福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

福州八中2023-2024学年第一学期期末考试 高二数学 并试附间，120分钟 试卷鸿分：150分 介烟：李部 审技，陈达标 校对：林方妙 2024.01.30 一中项递承想：本大愿共8小恩，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一期是符合思目题求的， 1在$岩数列{a}中，若aa1,a+n,10,则a。= A.38 、B.39 C.40 D.41 2。若抛物线，广一2风>0的焦点与精圆号+号=1的一个熊点组合，则该抛物线的准线方程 为 A,x✉-l B.x=1 C.x=2 D.x=-2+ 3.若圆C1x2+y-1与圆C2:x2+y.8x-6y+m-0内切，则m= A.-11 B.9 C-9 D.25 4.在平而直角坐标系O中，若曲线y=m2+2（a,b为常数)过点P(亿，-5)，且该曲线在点 P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则 A.a=-1,b=2B.a=1,b=2 .C.a=-1,b=-2D.a=1,b=-2 5已知双猫线c号卡-0>4b>0的左、右焦点分别为，压，一条断近线为1，过点尽且与1 平行的直线交双曲线C于点M,若M=3ME,则双曲线C的离心率为 A. B.5 C:5 D.3 6. 己知函数f()=(2-x)c-ax在(0,5)上为减函数，则a的取值范围是 A.（-9,5e) B:[,t∞) C.（1,+o∞) D.[5c,+o) 7如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小正三 角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小正三角形，保留它们的边，重复操 作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基三角形.设A,是第次挖去的小正三角形面积之和（如A 是第1次挖去的中间小正三角形面积，4是第2次挖去的三个小正三角形面积之和)，则 A. 64 B.An是等差数列 边长为1的原答边三角形 第一次 第二次 高二数学期末考试卷第1页共4页 c4-) D.前n次挖去的所有小正三角形面积之和为 -) 8.己知函数f=血，直线1：y=(2x-),若有且仅有一个整数6，使得点P(,f()》在直 线I上方，则实数a的取值范围是 In3 In2 A.[In2,In3) B.(In2 In3] 15’6 0 In3 In27 156 二、多项选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.己知C:2+y2-6x=0,则下述正确的是 P.圆C的半径r=3 B.点1,22)在圆C的内部 C.直线l:x+V5y+3=0与圆C相切 D:圆C':(x+1)2+y2=4与圆C相交 10.己知数列{a}的前n项和为Sn,则下列说法正确的是 A、若Sn=2r2+1,则{a}是等差数列 若8- B -1,则{a}是等比数列 C.苦{an}是等差数列，则S9=199aD.若{an}是等比数列，则S9·So1>S 吧已务R,B分别为圆C专+片=(>b>0和双曲线B:女少】 安花=1(%>0,6，>0)的公共左， 右焦点，P(在第一象限)为它们的一个交点，且∠RPR=60,直线PF与双曲线交于另一点 2,若P=2E,则下列说法正确的是 A。△PR2的周长为1 B.双曲线E的离心率为匝 C.椭圆c的离心率为国 D.IPRI=4PRI 12.已知a>0,b>0且e+lnb>a+b,则下列结论一定正确的是 A.a>b Be°>b C.e+b>2 D.a+Inb>0 三、英空爵：本愿共4小题，每小墨5分，共20分 15.若直线：2x+网+1=0与直线：mx-y+号0直，则实致m的值为 14设通最/因的导数为fa).且/=}nx+cosx,则/得 15.己知双曲线C,二-=1的上、下焦点分别为F,R点P在x轴上，线段PF交C于Q点， △PQ吓，的内切圆与直线Q邮，相切于点M,则线段MQ的长为 16。若数列a}的前n项和为S,b,=三，则称数列，}是数列{a,}的均值数列.已知数列6，} 是数列(a}的“均值数列”且b,=n,设数列 的前口项和为T,若 m-m+厅-3小工对ne沁恒成立，则实数m的取值范围为】 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知函数f问)=x+名x-4x+2. (1)若函数g(x)=6lnx-+(4a-9)x+f(),求g(x)的单调递增区间： (2)若f()有两个都小于0的极值点，求实数a的取值范围. 18.(12分) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(c+2b)cosA+acosC=0. (I)求角A的值： (2)若a=I4,c=6,求△ABC的面积. 19.（12分) 如图，AE⊥平面ABCD,BF∥平面ADB