浙江省温州市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷

机密★考试结束前 2023学年第一学期温州市普通高中高三期末统一测试 数学试题 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名.准考证号填写在答题卷 上。将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息 点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上 3,非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液.不按以上要求作答的答案无效 4。考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠。不要弄破. 选择题部分（共58分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.设z=1+i(其中i为虚数单位)，则+ 2-1 A.1 B.5 C.3 D.5 2.设集合A={xeZ2-3x-4≤0，B={k+1s1,则AnB=（▲) A.{-1,0} B.{-2,-1,0} c.{0,1,2} D.{0,1} 3.已知函数了)-cosx,若关于x的方程-a在[骨 上有两个不同的根，则实数a的 取值范围是（▲） C. D.. 4.已知x,y∈R,则“x>y>1”是“x-lnx>y-ny"的（▲） A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件 5.6名同学排成一排，其中甲与乙互不相邻，丙与丁必须相邻的不同排法有（▲） A.72种 B.144种 C.216种 D.256种 6.已知(x+x2)=ax4+a,x5+ax6+a,x+a,x,则（▲） A.a=as B.as=a6 C.as=a D.as=a 数学试题第1页共4页 7.《九章算术》中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五 尺，问积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图， 米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为 5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为 1.62立方尺，则堆放的米约有（▲） A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 第7题图 8.已知0<x<x2<x<4元，函数f(x)=sinx在点(x,sinx)i=1,2,3)处的切线均经过坐标 原点，则（▲） A. tanx<tan为 B. tanx tan x C.1+3<2x2 D.x1+3>2x2 为 x3 X 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)= 2-1 则（▲） 2+1 A.不等式|f(x)k5的解集是(-l,) B.x∈R,都有f(-x)=f(x) C.f(x)是R上的递减函数 D.f(x)的值域为(-1,1) 10.某企业协会规定：企业员工一周7天要有一天休息，另有一天的工作时间不超过4小时，且 其余5天的工作时间均不超过8小时（每天的工作时间以整数小时计），则认为该企业“达 标”·请根据以下企业上报的一周7天的工作时间的数值特征，判断其中无法确保“达标” 的企业有（▲） A,甲企业：均值为5，中位数为8 B.乙企业：众数为6，中位数为6 C.丙企业：众数和均值均为5，下四分位数为4，上四分位数为8 D.丁企业：均值为5，方差为6 11.己知数列{a.}满足a,+a+2=1a1,元∈R,若a=1,a2=2,a2o24≥2024，则1的 值可能为（▲） A.-1 B.2 C. 5-2 D.-2 数学试题第2页共4页 非选择题部分（共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.把答案填在题中的横线上. 12.若tan0-=2,则cos0 =▲ m(日-0 13. 己知圆x2+y2=16与直线y=-√3x交于A,B两点，则经过点A,B,C(8,0)的圆的方程为 ▲ 14.已知四棱锥P-ABCD的底面为边长为1的菱形且∠DAB=60°，PA⊥平面ABCD,且 PA=1,M,N分别为边PB和PD的中点，PC∩平面AMN=2,则PQ=▲，四 边形AMQN的面积等于▲， 四.解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分)已知函数f(x)=x(x-3)2,x∈[1，a. (1)若f(x)不单调，求实数a的取值范围； (2)若f(x)的最小值为f(a),求实数a的取值范围. 16.(本小题满分15分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足a6-a3=56,S6-S3=112.