四川省达州市大竹县周家中学2023-2024学年九年级上学期期末模拟测试数学试题

四川省达州市大竹县周家中学2023-2024学年九年级上学期期末模拟测试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列几何体的俯视图是矩形的是（　　） A． B． C． D． 2． 下列说法正确的是（　　） A．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝－1 B．平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积 C．两个正六边形一定位似 D．菱形的两条对角线互相垂直且相等 3．已知x1，x2是方程x2﹣9x+11＝0的两个实数根，则代数式x1x2的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．11 D．﹣11 4．一个口袋中有红球、黄球共20个，这些除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有161次摸到红球．则这个口袋中红球数大约有（　　） A．4个 B．10个 C．16个 D．20个 5．如图，点D，E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，且∠ACB＝120°，则下列结论中正确的是（　　） A．CD2＝AD•BE B．BC2＝BE•BD C．AC2＝AD•AE D．AC•BC＝AE•BD 6．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长度是（　　） A．5毫米 B．毫米 C．毫米 D．2毫米 7．如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数的图象交于点A（1，m），B（﹣2，n），则关于x的不等式ax+b＞的解集是（　　） A．x＞2或﹣1＜x＜0 B．x＞1或﹣2＜x＜0 C．x＜﹣1或0＜x＜2 D．0＜x＜1或x＜﹣2 8．如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E，F分别为AD，BC上一点，且AE＝BF＝7，连接EF交对角线BD于点G，点P，Q分别为CE，BG的中点，则PQ的长为（　　） A．6 B．4 C． D． 9． 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC．若S△BDE：S△ADE＝1：2．则S△DOE：S△AOC的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，过点A作对角线BD的垂线并延长，与DC的延长线交于点E，与BC交于点F，垂足为点G，连接CG，且CD＝CF，则下列结论正确的有（　　）个 ①CE＝AD；②∠DGC＝∠BFG；③CF2＝BF•BC；④BG＝GE﹣CG A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为　 　． 12．关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 13．“石头，剪子，布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲，乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢，假设甲，乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种．随机出手一次，甲获胜的概率是 　 ． 14．如图，平面直角坐标系中，正方形EFBG和正方形ABCD是以O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，点F，B，C在x轴上，若AD＝4，则点G的坐标为　 　． 15．如图，矩形ABCD中，点M，N为边CD，AB的中点，点P，Q分别为射线DA，BC上一个动点，且DP＝BQ，分别以PM，QN为对称轴折叠△DMP，△BQN，得到△EMP，△FQN，点D，B的对应点分别为E，F，连接MF，EN．若AD＝6，AB＝10，当四边形MENF为菱形时，线段DP的长为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16．（8分）解方程： （1）x2－6x＝7； （2）2x2－3x－1＝0． 17.(8分)如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表三人的影子.请根据要求，进行作图(不写画法，但要保留作图痕迹) (1)画出图中灯泡所在的位置. (2)在图中画出表示小明身高的线段. 18.（8分）已知关于的一元二次方程x2-4x+m=0． (1) 若方程有实数根，求实数m的取值范围． (2) 若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值． 19．（8分）如图1，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线． （1）求证：BD＝AC； （2）如图2，AB＝6，BC＝8，点P是BC上一个点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F．当P