精品解析：陕西省西安市铁一中学2023-2024学八年级上学期期末数学试题

2023-2024-1八年级期末考试＊数学 （时间：110分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1. 9的算术平方根是（ ） A ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 2. 下列几组数，能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 2，3，5 B. 12，18，22 C. ，，2 D. ，， 3. 如图，一副三角形板按如图所示的位置摆放，其中，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 某鞋店老板为了能更好地决定某种皮鞋各种鞋码如何进货能更好地销售，进行了市场调研，那么鞋店老板应重视鞋码的（ ） A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 5. 已知正比例函数的图象经过点，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 如果，则 B. 如果，，则 C. 平方根等于本身的数有0和1 D. 如果，则 7. 一次函数和的图象如图所示，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离是，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程是（ ） A. B. 20 C. D. 9. 某工厂去年的利润（总收入总支出）为200万元，今年总收入比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为780万元，今年的总收入、总支出各是多少万元?设今年的总收入为万元，总支出为万元，可以列出方程组（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，点P从等边三角形的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形的边长为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在实数，0，，，中，无理数有___________个． 12. 如图所示，，数轴上点表示的数是_______． 13. 已知点在第二象限，且到轴的距离与它到轴的距离相等，则___________． 14. 甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射击6次，甲的成绩（单位：环）为：8，8，9，10，5，8，乙的成绩（单位：环）为：6，10，6，10，9，7，这两名射击运动员的平均成绩均为8环，则这两名运动员中发挥得更稳定的是_________（填写“甲”或“乙”）． 15. 我国最早对勾股定理进行证明的是数学家赵爽，他用4个全等的直角三角形和中间的一个小正方形组成了一个大正方形，如图所示，人们称这个图为“赵爽弦图”，连接，若，，则___________． 16. 如图，已知直线和，点在直线上，点在直线上，作轴于点，轴于点，当以，，，为顶点的四边形为正方形时，点的横坐标为___________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 在如图所示平面直角坐标系中，按下列要求作图： （1）描出下列各点：，，，并顺次连接得到； （2）作关于轴对称的图形． 20. 如图，中，，为边，上两点，平分，交于点，的延长线交的延长线于点，，，求的度数． 21. 某大型超市为优化停车收费标准，需了解车辆在本超市的停车场内停车一次的时长（简称：停车时长）的情况．超市的管理部门随机采集了该停车场的60个停车时长数据（单位：分钟），并将数据整理，绘制了如下统计图表： 组别 停车时长/分钟 组内平均停车时长/分钟 15 47 80 105 200 根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全条形统计图；这60个数据的中位数落在_________组； （2）求本次采集的这60个数据的平均数； （3）如果超市想对停车时长不超过60分钟的车辆免收停车费，试估计该停车场内1000辆车中，有多少辆车免收停车费？ 22. 如图，直线为一条公路，，处有两个村庄，于点，于点，千米，千米，千米．现需要在上建立一个物资调运站，使得到，两个村庄距离相等，请求出此时到的距离． 23. 李师傅每天从批发市场批发黄瓜和茄子共千克去菜市场卖，这两种蔬菜的批发价和零售价在一周内保持不变．他周一用元批发了千克黄瓜和千克茄子，周二用元批发了千克黄瓜和千克的茄子．本周黄瓜和茄子的批发价和零售价如下表所示： 名称 黄瓜 茄子 批发价（元/千克） 零售价（元/千克） （1）求，的值； （2）周三他去批发市场时，发现茄子在搞促销活动，当批发茄子的重量大