用正比例解决问题（教案）2023-2024学年六年级下册数学青岛版

《用正比例解决问题》教学设计 教学目标： 1.能在具体情境中，正确判断数量之间的比例关系，掌握用正比例知识解决实际问题的步骤和方法。 2.经历用正比例知识解答问题的过程，体会解决问题的策略的多样性，分析能力和思维能力得到进一步发展。 3.感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。 教学重点： 使学生掌握用正比例知识解决实际问题的步骤和方法。 教学难点： 能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 教学准备：课件、学习任务单、作业纸 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1.回顾本单元学习历程，引出课题。师：信息窗一通过了解货车运送生产啤酒的原料—大麦芽，我们认识了比例，信息窗二和窗三通过了解啤酒生产中的工作情况，我们学习了正比例和反比例的意义，这节课我们再次走进啤酒厂，研究比例在生活中的应用。 2.观察情景图，收集题中的数学信息，想一想可以提出什么问题?学生举手，教师指名回答。学生回答预设如下。 生 1：每个箱子可以装多少瓶啤酒? 生 2：装 480 瓶啤酒要用多少个箱子？..... 【设计意图】由旧知识引入，让学生巩固正、反比例的知识点，熟悉正、反比例的关系式，为新知的学习打好基础。并从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，然后引导学生观察情境，主动搜集相关数学信息，帮助学生自主提出问题。 二、合作交流，探究新知 1.整理信息和问题。学生尝试整理，班内交流：箭头法和表格法。2.独自尝试解决问题。 预设 1：先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装 480 瓶啤酒需要几个箱子，列式为：480÷（24÷2）； 预设 2：先求 480 瓶里面有多少个 24 瓶，再求装 480 瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷24×2=20×2=40（个）； 预设 3：如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；如果没有用比例知识解决的，教师启发：我们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？ 3.用比例知识解决问题。 （1）自主思考、合作交流。出现学习任务单： ①题目中有哪三种数量？哪两种数量是相关联的量？有没有不变的数量？三种数量：（）、（）和（）两种相关联的量：（）和（）不变的数量是（） ②这两种相关联的量成比例关系吗？说一说判断的理由。 ③根据分析出的比例关系，你能列出等式吗？ （2）汇报展示： 预设 1：有相两个相关联的量，它们箱数和总瓶数。 预设 2：有一个一定的量，是每箱的瓶数。 预设 3：啤酒的总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数（一定），所以啤酒的总箱数和箱数成正比例。 （3）列式解答：学生独自完成后汇报：先设 480 瓶啤酒要装 x 箱，然后写出两组比，组成比例再计算，480：x=24：2，然后解比例。 （4）梳理小结：我们在用比例解决实际问题时，要先分析判断，然后找到列比例式所需的等量关系，第三步设未知数列等式，最后求解、检验、作答。教师再次出示 PPT 回顾解题过程。引导学生初步感知用正比例知识解决实际问题的方法和步骤：整理信息---判断关系----列式解答 4.算术法与比例法比较。 师：比较“算术法”与“比例法”，你有什么发现？ 预设：学生可能会说，算术法先算的是每箱的具体数，再求需要多少箱，而比例法也是根据每箱的瓶数一定来列出比例的。 小结：两种方法在计算求解时殊途同归，但算术法必须求出那个不变的量的具体数，而比例法只需要根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。 三、自主练习、巩固达标 1.小明买了 4 支圆珠笔用了 6 元，小刚想买 3 支同样的圆珠笔，要用多少元？ （1）题目中（）是一定的，所以（　）和（　）成（　）关系。 （2）列出比例式并解答。 2.“海上霸王”大白鲨 2 小时游 140 千米，照这样的速度，5 小时游多少千米？ 3.数学兴趣小组的同学在同一时间测量 3 根竹竿和影子的长度，如下 表。 （1）观察表格中的数据，影长与竹竿高度成比例关系吗？说一说判断理由。 （2）同一时间测得学校旗杆的影长是 8 米，旗杆的高度是多少米？ 【设计意图】整个练习设计有层次，既有基础练习，又有拓展练习，通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力，同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。 四、课堂总结： 师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？ 【设计意图】 通过总结收获，让学生将本节课所学的知识纳入到自己的认知结构中，在收获知识的同时，也收获学习的方法。 板书设计 用正比例解决问题 整理信息 判断 列比例 算式法 解比例 《用正比例解决实际问题》课后反思 本课的教学是正比例知识的延展，其目的是让学生在解决实际问题的过程中，深化对正比例意义的理解，提升数学知识的实用