2023-2024学年人教版九年级上册数学寒假综合训练

2023-2024学年人教版九年级上册数学寒假综合训练 一、选择题 1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的为（   ） A．B． C． D． 2．下列四个方程中属于一元二次方程的是（　　） A． B．2 C．3 D．2 3．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（    ） A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13 4．如图，四边形是正方形，对角线交于点，则绕点经过以下哪种变换可以得到（    ） A．顺时针旋转 B．顺时针旋转 C．逆时针旋转 D．逆时针旋转 5．如图，在地板的环形图案上，OA=AB，向其任意掷一枚飞镖，落在阴影区域的概率是（   ） A． B． C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连AC、OD，若2∠CAB＝∠BOD，CD＝8，BE＝2，则⊙O的半径为（    ） A．5 B． C． D．10 7．“鹿鸣•博约”课程兴趣小组准备利用学校仓库旁的一块矩形空地，开僻一个面积为130平方米的花园，打算一面利用仓库墙面，三面利用长为33米的旧围栏．如图，设矩形的一边长为米，则下列方程中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 8．二次函数的图象与轴交于两点，则的值是(　　) A． B． C． D． 9．如图，中，，cm，cm，动点从点出发沿边以cm /秒的速度向点移动，点从点出发，沿边以cm /秒的速度向点移动，如果点，分别从点，同时出发，在运动过程中，设点的运动时间为，则当的面积为cm2时，的值（    ） A．2或3 B．2或4 C．1或3 D．1或4 10．抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（    ） A． B．方程的两个根是 C． D．若，则x的取值范围是 二、填空题 11．方程x（x+2）＝8化成一般形式是 ． 12．一个袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到黄球的概率是 ． 13．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x(分)之间满足关系y=-0.1x 2 +2.6x+43(0≤x≤30),y值越大，表示接受能力越强，在第 分钟时，学生接受能力最强. 14．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边 BC 相交于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长FE、AC相交于点D，若CD=4，AF=6，则BF 的长为 . 15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，以点C为圆心，线段CA长为半径作，交CB的延长线于点D，则阴影部分的面积为 （结果保留）． 16．比亚迪汽车销售公司3月份销售新上市一种新能源汽车8辆，由于该型汽车既环保，又经济，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x，可列方程为： ． 17．如图、利用长为50m的篱笆及一面墙围一个矩形花圃（墙足够长）为了便于打理，决定在与墙平行的边上预留出宽为2m的出口．设边的长为，花圃的面积为，则与之间的函数关系式是 ．    18．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a，如：min{1，-2）=-2，min{-3，-2）=-3，则方程min{x，-x}=x2-1的解是 ． 三、解答题 19．解下列方程： (1) (2) 20．某班举行冬奥会有奖问答活动，筹备组印制了5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同，如图所示： 问答活动中，答对的同学可以随机抽取卡片作为奖品． (1)问答活动中，小明答对一题，可从5张卡片中任意抽取1张作为奖品，则恰好抽到“滑冰”项目的概率是______； (2)问答活动中，若答对两题，可从5张卡片中任意抽取2张作为奖品（抽取第1张后不放回再抽取第2张），请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张都是“滑雪”项目的概率． 21．在Rt中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O" 过点C，连结AC，将△AFC 沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上. （1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论. （2）若OB=BD=2,求CE的长．" 22．十一期间，学校组织了“我爱祖国”作品展．九年一班小丽同学作了一幅画，画纸是长方形，长50cm，宽30cm，她又给画纸镶了一个四边宽度相等的镜框，镶完镜框后，整幅作品的总