精品解析：四川省南充市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020-2021学年四川省南充市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1. 方程（x﹣1）（x﹣2）＝0的解是（　　） A. 1 B. 2 C. 1和2 D. ﹣1和﹣2 2. 抛物线与轴的交点坐标为（） A. (1,0) B. (-1,0) C. (0,-1) D. (0,1) 3. 如图是学校发放“你是否喜欢游泳”的抽样问卷调查卡（要求必答且只能选择一项）．收集卡片后随机抽取到“喜欢游泳”同学的概率是，这意味着（　　） A. 收回5张调查卡片，其中2张选择“喜欢游泳”卡片 B. 选择“喜欢游泳”的卡片占收回总调查卡的40% C. 选择“喜欢游泳”与“不喜欢游泳”的卡片数比为2：5 D. 每抽出100张卡片，有60张卡片选择“不喜欢游泳” 4. 如图，⊙O的弦AB＝8，M是弦AB上的动点，若OM的最小值是3，则⊙O的半径是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图，如果将正方形甲旋转到正方形乙的位置，可以作为旋转中心的点有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 某口罩生产厂2020年1月份平均日产20万个，1月底因防控新冠疫情需求，工厂立即决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到45万个，则口罩日产量的月平均增长率是（ ） A. 20% B. 30% C. 40% D. 50% 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝105°，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转到△，经过点 A．若＝AC，则∠B的度数为（　　） A 20° B. 25° C. 30° D. 35° 9. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　） A. 2018 B. 2020 C. 2021 D. 2024 10. 如图，矩形ABCD中，AB＝60，AD＝45，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ＝52，以PQ为直径的⊙O与BD交于点M，N，则MN的最大值为（　　） A. 48 B. 45 C. 42 D. 40 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 方程x2﹣x﹣1＝0的判别式的值等于___． 12. 把抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得新抛物线解析式_______． 13. 口袋中有30个大小质感相同的小球，其中红球n个，黑球3n个，其余为绿球．甲从袋中任意摸出1个，若为红球则甲得1分；甲将摸出的球放回袋中，乙再从袋中摸出1个，若为绿球则乙得1分．谁先得10分谁获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则n的值是___． 14. 如图，圆内接正方形的边长与外切正方形的边长之比是_______________． 15. 如图是一种机械传动装置示意图，⊙O的半径为50cm，点A固定在⊙O上，连杆AP定长，点P随着⊙O的转动在射线OP上运动．在一个停止状态时，AP与⊙O交于点B，测得AB＝60cm，PB＝70cm，此时OP长为__________________． 16. 若二次函数y＝﹣x2+mx在﹣1≤x≤2时的最大值为3，那么m的值是_________________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 17. （1）解方程：2（x2﹣x）＝x2． （2）已知方程x2+x+k+1＝0有一个根是2，求另一个根． 18. 如图，△ABC内接于⊙O，点D是优弧ACB的中点．已知⊙O半径为2，∠C＝60°． （1）求证：△ABD是等边三角形． （2）求阴影部分的面积． 19. 一个二次函数的图象经过点A（﹣1，1）和B（3，1），最小值为﹣3． （1）求函数图象的顶点坐标． （2）求函数的解析式． 20. 为了发扬中国航天精神，在中国航天日纪念活动中，学校举行班级歌咏比赛．将分别写有《飞天》《仰望星空》《祖国不会忘记》和《不忘初心》歌名的4张卡片，由一班和二班随机抽取．一班先从中随机抽取1张，放回后再由二班从中随机抽取1张． （1）写出一班抽中歌曲《祖国不会忘记》的概率． （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，求出一班和二班抽中不同歌曲的概率． 21. 如图，P是正△ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．将△ABP逆时针旋转到△ACQ的位置． （1）求PQ的长． （2）求∠APB的度数． 22. 已知k为实数，关于x的方程x2+k2+1＝2