江西省吉安市峡江县2023—2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023~2024学年上学期期末检测 九年级数学试题 题 刘 三 四 五 六 总分 座位号 得分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是() n B D 2.己知关于x的一元二次方程x-2x-a=0的两根分别记为x1,x,若x,=-1,则a-x-x 的值为( 温 A.6 B.-6 C.7 D.-7 3.如图，△ABC中，AE分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC4,则DF的长 为( 长 A.1 B.2 C.3 D.4 0 数 B D +-10cm 杯 (第3题) (第5题) (第6题) 4.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数.现将卡片背面朝上，从中任 意抽出一张，正面的数是偶数的概率为 ( C. 5.如图，某零件的外径为10cm,用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径 AB.如果0A:0C=0B:0D=3,且量得CD=3cm,则零件的厚度x为() A.0.3cm B.0.5cm C.0.7cm D.1cm 6.二次函数y=ar2+bx+c的图象如图所示，其对称轴x=l,有以下结论：①a<0,c>0: ②9a+3brc>0:③4ac-i<0:④3a+c<0.其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若关于x的一元二次方程2x”-4x+m=0有两个相等的实数根，则m= 8.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD= 九年级数学第1页，共6页 9.如图，反比例函数y=《>0)的图象经过等腰直角△MBC的一个顶点G,∠BC90°，AB=2, CALx轴，则k= (第8题) (第9题) (第10题) (第12题) 10.如图，△ABC中，点DE分别是AB、AC的中点，若SADE=2,则SMBC= 11.抛物线y=X-23向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标 是 12.如图，在矩形ABCD中，AB4,BC6,点E是AD边上一动点（不与A,D重合），△ABE与△FBE关 于E成轴对称，过点F作PG⊥BC于点G,当点F落在矩形ABCD的内角平分线上时，BG的长 为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 18D计第，(5+2+5cows450引 (2)解方程：x2-4x-4=0. 14.如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD=∠ABE. E (1)求证：△ABC∽△AEB (2)当AB=6,AC=4时，求AE的长 D C B 15.为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为 “诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组（依次记为A,B,G,).小雨和莉莉两 名同学参加比赛，其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取 一组. (1)小雨抽到A组题目的概率是： (2)请用列表法或画树状图的方法，求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率. 九年级数学第2页，共6页 16.如图，菱形ABCD的边AB上的一点E(不与A,B重合)，请仅用无刻度的直尺画图. (1)使BF-DE(保留画图痕迹)： (2)在AD上找到点G使BF=BG=DE,作出等腰△BFG (1) (2) 7如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=一2的图象与y轴相交于点么与反比例函数力 在第一象限内的图象相交于点B(m,2),过点B作BCLy轴于点C (1)求反比例函数的解析式： (2)求△ABC的面积. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在□ABCD中，AC,D交于点O,点E,F在AC上，AE=CF (1)求证：四边形EBFD是平行四边形： (2)若∠BAC=∠DAG,求证：四边形EBD是菱形. 0 0 B 九年级数学第3页，共6页 19.为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株 产量y千克与每平方米种植的株数x(2≤x≤8，且x为整数)构成一种函数关系.每平方米种植2 株时，平均单株产量为4千克：以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减 少0.5千克. (1)求y关于x的函数表达式： (2)每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？ 20.如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏构 成.图2是其结构示意图，摄像机长AB=20cm,点O为摄像机旋转轴心，O为AB的中点，显 示屏的上沿CD与AB平行，CD=15cm,AB与CD连接杆OE⊥AB,OE=10Cm,CE=2ED