四川省达州市第一中学校2023—2024学年九年级上学期期末数学复习综合测试题

四川省达州市第一中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学复习综合测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．四条边都相等的四边形是（　　） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形 2．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其俯视图是（　　） A．B．C．D． 3．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2＝0 C．x2+2x＝ D．x2+y2＝0 4．小明准备在2023年春节期间去看电影，他想在《满江红》，《龙马精神》，《流浪地球2》，《想见你》，《回天有我》这五部电影中选取两部去观看，他选取背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中《满江红》和《流浪地球2》的概率是（　　） A． B． C． D． 5．下列结论错误的是（　　） A．若∠ABC＝∠ADE，则△ABC∽△ADE B．若＝，则△ABC∽△ADE C．若＝，则△ABC∽△ADE D．若＝＝，则△ABC∽△ADE 6． 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx－2与反比例函数y＝（其中k≠0）的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，小明探究“利用镜子反射测量旗杆的高度”．小明作为观测者，在旗杆和小明之间的地面上平放一面镜子，在镜子上作一个标记，小明看着镜子来回移动，当看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合时，通过测量得到以下数据：小明的眼睛到地面的距离为1.5m，小明的站的位置到镜子上标记的距离是3.2m，旗杆的底部到小明的位置是19.2m，则旗杆的高度为（　　） A．19.2 B．16 C．9 D．7.5 8．如图，平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为原点，A（2，0），∠C＝60°，BC交y轴于点D，连接AD，交OB于点E，则点E的坐标为（　　） A．（） B．（） C．（） D．（） 9．如图，A（m+3，2）、是反比例函数（k≠0）图象上两点，连接OA、OB，则△OAB的面积为（　　） A．3 B． C．2 D． 10．如图，△ABC，AB＝12，AC＝15，D为AB上一点，且AD＝8，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（　　） A．或 B．10或 C．或10 D．以上答案都不对 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若＝，则＝　 　． 12．若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则该方程的另一个根为　 　． 13．如图，等腰直角三角形ABC中，点A，B分别在x轴，y轴上，直角顶点C落在反比例函数的图象上，AC的中点D落在y轴上，若，则k＝　 　． 14．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝2DB，连接CD，过点A作AE⊥CD于点E，连接BE，则的值是 　 　． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，点P是BC边上一个动点，且不与点B，C重合，将△APB沿直线AP折叠得到△APB′，点B′落在矩形ABCD的内部，连接B′C，则△PCB′周长的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16．（8分）解方程： （1）x2﹣5x﹣14＝0； （2）2x2+5x﹣1＝0． 17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝﹣1，求k的值． 18．（8分）图1是由7个相同的小正方体组成的几何体． （1）请在网格中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为 　 　cm2． 19．（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，连接BE． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若∠AOB＝60°，AB＝2，求△EBC的面积． 20．（8分）铝加工是巩义经济的支柱产业之一，巩义某铝板厂通过技术改造升级，使铝板生产规模不断扩大．该厂7月份生产铝板1.92万吨，9月份生产铝板3万吨． （1）求8，9月份产量的平均增长率； （2）若9月份每吨铝板的利润为2000元，10月份每吨铝板的利润比9月增加a%，10月份铝板产量比上月增加2a%，则10月份铝板项目月利润达到7920万元．求a的值． 21．（9分）如图，在△ABC中，点D是AC上的点，且AD＝2CD，过D作DE∥BC交AB于E，过D作DF∥AB交BC于F．