河北省承德市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

承德市高中2023—2024学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章第3节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 命题“是第一象限角”的否定是（ ） A. 是第一象限角 B. 不是第一象限角 C. 是第一象限角 D. 不是第一象限角 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数在区间上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的终边落在阴影区域内（不含边界），角的终边和相同，则角的集合为（ ） A. B. C. D. 6. 大西洋鲑鱼每年都要逆游而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为300，则一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为（ ） A. 100 B. 900 C. 1200 D. 8100 7. 若，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 对于函数，设，若存在，使得，则称和互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知且，函数与的图象的交点坐标不可能为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数下列命题正确的是（ ） A. 的值域为 B. 的值域为 C. 若函数在上单调递减，则的取值范围为 D. 若在上单调递减，则的取值范围为 11. 已知函数且，下列结论正确是（ ） A. 是偶函数 B. 的图象与直线一定没有交点 C. 若的图象与直线有2个交点，则的取值范围是 D. 若的图象与直线交于两点，则线段长度的取值范围是 12. 已知定义在上的偶函数在上单调递增，且也是偶函数，则（ ） A. B. C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数的图象关于直线对称 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知弧长为弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的半径为__________. 14. 已知幂函数的图象过点，则__________. 15. 若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为__________. 16. 已知均为正实数，若，则的最小值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）求； （2）求. 18. 已知角终边经过点. （1）求的值； （2）若，求的值. 19. 已知奇函数的图象过点. （1）判断在上的单调性，并用定义证明； （2）求在上的值域. 20. 已知函数. （1）若，解不等式； （2）若关于的方程有解，求的取值范围. 21. 某果园占地约200公顷，拟种植某种果树，在相同种植条件下，该种果树每公顷最多可种植600棵，种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间关系如下表所示. x 0 4 9 16 36 y 3 7 9 11 15 为了描述种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系，现有以下三种模型供选择：①；②；③. （1）选出你认为最符合实际的函数模型，并写出相应的函数解析式. （2）已知该果园年利润z（单位：万元）与x，y的关系式为，则果树数量x（单位：百棵）为多少时年利润最大？并求出年利润的最大值. 22. 已知函数且. （1）若，函数，求的定义域； （2）若，求的取值范围. 承德市高中2023—2024学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回