第五章对函数的再探索 章节拔高练习 青岛版（2012）数学九年级下册

青岛版(2012)数学九年级下册第五章对函数的再探索章节拔高练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像,则新函数的表达式是( ) A. B. C. D. 2.下列函数中,属于反比例函数的是( ) A. B. C. D. 3.已知矩形的周长为16cm,其中一边的长为xcm,面积为,则这个矩形的面积y()与其中一边的长x(cm)之间的关系可表示为( ) A. B. C. D. 4.若反比例函数的图象经过点,那么k的值是( ) A.3 B. C. D. 5.函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是( ) A. B. C. D. 6.函数的图象上有两点,,若,则( ) A. B. C. D.、的大小不确定 7.已知点,,在反比例函数的图象上,若,则,的大小关系是( ) A. B. C. D.,的大小不确定 8.如果抛物线y=mx +(m-3)x-m+2经过原点,那么m的值等于( ) A.0; B.1; C.2; D.3. 9.已知抛物线,若点、、都在该抛物线上,则、、的大小关系是( ) A. B. C. D. 10.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形的顶点B在反比例函数上,顶点C在反比例函数上,点A在x轴的正半轴上,则平行四边形的面积是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 11.反比例函数与二次函数的共同性质有 写出一条符合题意的即可 12.下列关于抛物线y=x2+bx﹣2. ①抛物线的开口方向向下; ②抛物线与y轴交点的坐标为(0,﹣2); ③当b>0时,抛物线的对称轴在y轴右侧; ④对于任意的实数b,抛物线与x轴总有两个公共点. 其中正确的说法是 .(填写正确的序号) 13.服装店将进价为每件元的服装按每件元出售,每天可销售件,若想获得最大利润,则应定为 元. 14.已知正比例函数的图象经过点(,),则的值为 . 15.足球被从地面上踢起,它距地面的高度h(m)可用公式h=-4.9t2+19.6t来表示,其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间,则球在 s后落地. 16.设抛物线,其中a为实数. (1)若抛物线经过点,则 ; (2)该抛物线的顶点随着a的变化而移动,当顶点移动到最高处时,则该抛物线的顶点坐标为 . 17.如图,一段抛物线y=﹣x2+4(﹣2≤x≤2)为C1,与x轴交于A0,A1两点,顶点为D1;将C1绕点A1旋转180 得到C2,顶点为D2;C1与C2组成一个新的图象,垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1(x1,y1),P2(x2,y2),与线段D1D2交于点P3(x3,y3),设x1,x2,x3均为正数,t=x1+x2+x3,则t的取值范围是 . 18.如图,在中, ,顶点在 轴上,顶点在反比例函数的图象上,已知点 的纵坐标是 3,则经过点 的反比例函数的解析式为 19.如图是二次函数图象的一部分,图象过点,对称轴为直线,下列结论:①;②;③;④若为函数图象上的两点,则.其中正确结论有 (填入序号). 20.函数图象上两点,则的大小关系为: . 三、解答题 21.某商场购进一批进价为20元/件的日用品,第一个月,按进价提高的价格出售,售出了400件.第二个月,该商场准备在不低于原售价的基础上进行加价销售,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量减少,销售量y(件)与销售单价x(元/件)(x为整数)的关系如图所示. (1)图中点Q所表示的实际意义是_; (2)求出图中字母a的值,并求出y与x之间的函数解析式; (3)第二个月日用品的销售单价定为_元/件时,可获得最大利润,最大利润是_元. 22.中国在2022年北京冬奥会上向全世界展示了“胸怀大局,自信开放,迎难而上,追求卓越,共创未来”的北京冬奥精神.跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一,下图是某跳台滑雪场地的截面示意图.平台长1米(即),平台距地面18米.以地面所在直线为x轴,过点B垂直于地面的直线为y轴,取1米为单位长度,建立平面直角坐标系.已知滑道对应的函数为.运动员(看成点)在方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落过程中的某位置(忽略空气阻力).设运动员飞出时间为t秒,运动员与点A的竖直距离为h米,运动员与点A的水平距离为l米,经实验表明:. (1)求滑道对应的函数表达式; (2)当时,通过计算判断运动员此时是否已落在滑道上; (3)在某一次的试跳中,运动员甲从A处飞出,飞出的路径近似看作函数图象的一部分,根据实践可知,若运动员在飞行的过程中,存在飞行的高度与跳台滑道的垂直距离在米的范围内即可成功,请你通过计算说明该运动员此次试跳是否能成功. 23.如图1所示是某即将通行的双向隧道的横断面.经测量,两侧墙和与路面垂直,隧道内侧宽米.工程人员在路面上取点E,测量点E到墙面的距离