第七章空间图形的初步认识 章节拔高练习 2023-2024学年青岛版（2012）数学九年级下册

青岛版(2012)数学九年级下册第七章空间图形的初步认识章节拔高练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.下列说法错误的是( ) A.若直棱柱的底面边长都相等,则它的各个侧面面积相等 B.n棱柱有n个面,n个顶点 C.长方体,正方体都是四棱柱 D.三棱柱的底面是三角形 2.用一个平面去截一个几何体,截面可能是长方形的几何体的是( ) A.①③ B.②③ C.①② D.②① 3.下列几何体中属于棱锥的有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 4.正方体的截面不可能是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 5.圆锥的母线长为10,侧面积为60 ,则这个圆锥的底面周长为( ) A.10 B.12 C.16 D.20 6.用一个圆心角为120 ,半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的高为( ) A. B. C. D. 7.下列各个平面图形中,是圆柱的平面展开图的为( ) A. B. C. D. 8.下列几何体中,是圆柱的是( ) A. B. C. D. 9.如图,从一块直径是2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90 的扇形,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是( ) A.m B.m C.m D.2m 10.已知一个圆锥的底面半径是,侧面积是,则圆锥的母线长是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥的表面积是 . 12.一个圆柱体的高为,底面半径为,若截面是长方形,则这个长方形面积最大为 . 13.这是一个 体,它的长是 cm,宽是 cm,高是 cm.棱长总和是 cm. 14.圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从A点出发绕侧面一周,再回到A点的最短的路线长是 15.要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计),若该圆锥的底面圆周长为,侧面积为,则这个扇形的圆心角的度数是 . 16.一个棱柱共有15条棱,它有 个面,有 个顶点. 17.如图,用圆心角为半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的高是 . 18.如图,小红用一张半径为,圆心角为的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子,则这个圆锥形帽子的底面圆的半径为 . 19.小明的圆锥形玩具的高为12cm,母线长为13cm,则其侧面积是 . 20.如图,有一个圆心角为,半径长为6cm的扇形,若将OA,OB重合后围成一圆锥侧面,那么这个圆锥的底面圆的半径是 cm. 三、解答题 21.一块长厘米、宽厘米的铁皮,从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子用了多少铁皮?它的容积有多少? 22.如图,从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,求该圆锥的底面圆的半径为多少m? 23.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如表: 碟子的个数 碟子的高度(单位:cm) 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … (1)当桌子上放有x个碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示); (2)分别从三个方向上看若干碟子,得到的三视图如图所示,厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞,求叠成一摞后的高度. 24.如图,在单位长度为1的正方形网格中建立直角坐标系,一条圆弧恰好经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号): (1)利用网格找出该圆弧所在圆的圆心D点的位置,则D点的坐标为_; (2)连接AD、CD,若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥底面半径为_; (3)连接AB,将线段AB绕点D旋转一周,求线段AB扫过的面积. 25.设棱锥的顶点数为V,面数为F,棱数为E. 发现:如图,三棱锥中,;五棱锥中,_,_,_. 猜想:①十棱锥中,; ②n棱锥中,_,_,_.(用含有n的式子表示) 探究:①棱锥的顶点数(V)与面数(F)之间的等量关系:_; ②棱锥的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间的等量关系:_. 拓展:棱柱的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间是否也存在某种等量关系?若存在试写出相应的等式;若不存在,请说明理由. 26.(1)如图所示的这些基本图形你很熟悉吧,请你在括号内写出它们的名称; (2)把这些几何体分类,并写出分类的理由. 27.如图是一个直七棱柱,它的底面边长都是,侧棱长是,观察这个棱柱,请回答下列问题: 这个七棱柱共有多少个面,它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同?侧面的面积是多少?由此你可以猜想出棱柱有多少个面? 这个七棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少? 这个七棱柱一共有多少个顶点? 通过对棱柱的观察,你能说出棱柱的顶点数与的关系及棱的条数与的关系吗? 参考答案: 1.B