江西省2023-2024学年高三上学期一轮总复习验收考试数学试卷

绝密★启用前 24届高三一轮总复习验收考试 数学试卷 试卷共4真，19小题，满分150分。考诚用时120分钟 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的址名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 2.网答选择题时，选出每小题答案后，用特笔把答题卡上时应题日的茶案标号涂黑。如需政 动，用擦皮擦干净后，再速涂其他答案标号。回器非选择题时，得答案写在答题卡上。写在本试卷 上无数。 3.考生必须保种答题卡的整洁。考试结来后，请将答题卡交回。 一、远择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.已知集合A=|x1-1≤x1,B=xly=g(2-1),则AnB= A.{xl-1≤x≤1 B.x0x1 D.{xl0<x≤1 4 2已知复数：=，其中i为墟数单位，则= A.2+2i B.2-2i G.-2-2i D.-2+2i 3.已知向量a=(1,1),b=(m,2),且a⊥(a-b).则b= A.2 B.3 C.4 D.22 4.曲线f(x)=e+a在点(0,1)处的切线与直线y=2x平行，则a= A.-2 B.-1 G.1 D.2 5函数e的图象大致为 e'+e C. D. 6若ae(得）.6un得+a+4om得-ad=5os2a,则m2a= B号 c n 数学第1页（共4页）》 7.《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图，洛书是中华文化.阴阳术数之源，其中河图排列结 构是一、六在后，二，七在前，三，八在左，四、九在右，五，十背中.如图，白点为阳数，黑点为阴数， 若从这10个数中任取3个数，已知3个数中至多有1个阴数，则取出的3个数之和是5的倍数的 概率是 写 3 n &已知阙柱的底面半径为1，高为2,4B,CD分别为上，下底面圆的直径，四面体4GCD的体积为 则直线AC与D所成角的余弦值为 号 R号 c号 D3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分： 9.已知>b>0.则 B.2>2>1 C.afsh D.log 2<log,2 10.已知定义在R上的奇函数x)满足八x)=f2-x),且八x)在[-1,0]上单递增，则 A.八x)的图象关于(1,0)中心对称 B.x)是周期函数 C八x》在[1,2]上单调递减 D.罗)= 1L.已知正项数列a,满足4=2a,4=a,),其中)=n(c-)-hx,则 A.1e.1为单调递减数列 B.ajn <a:ou C... 业4+画a31- 三、填空题：本丽共3小题，每小题5分，共15分。 2.请写出一个焦点在y轴上，焦距为4的椭圆的标准方程 13.动点P与两个定点0(0.0)，A(0,3)满足PA=2P0.则点P到直线1：mk-y+4-3m=0的距离 的最大值为 14,函数f()=2nr+}(如>0)在区间（后引）上有且只有两个零点，则如的取值范倒 是 数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知某种业公司培有了新品种的软籽石榴，从收获的果实中随机抽取了50个软杆石榴， 按质量（单位：g)将它们分成5组：[360,380），[380.400)，[400,420).[420.440).[440,4601. 得到如下领常分布直方图。 (1)用样本估计总体，求该品种石榴的平均质量：（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） (2)按分层猫机抽样，在样本中，从质量在区间380,400)，[400,420)，[420,440)内的石摘中抽 取？个石榴进行检测，再从中抽取3个石榴作进一步检测记这3个石榴中质量在区间 [420,440)内的个数为X,求X的分布列与数学期望。 银率， 0.015 oo1o 0.0a5 16(15分设8为数列1。的南：项和，已知。一D是有项为时公差为时的等花数列 (1)求{a,的通项公式： (2)令62、》，工为数列6.的前a项积证明：名7；号 5. 17,(15分)如图.在四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD,AB∥CDAB⊥BC.PD=AB=2CD =2,BC=2,∠PDC=120 (1)证明：PB⊥AD: (2)点E在线段心上.当直线与平面D所成角的正弦值为时，求平面E与平面 PBC的夹角的余弦值。 :学第3直（共4页） 1区（们分）已知双曲线c后-卡 -京=1(@>0，b>0)的左焦点F到其渐近线的距离为3，点4(1,0)在 C上 (1)求C的标准方程： (2)若直线I与G交于M,N(不与点A重合)两点，记直线AM,AN,I的斜率分别为k,k,k,且锰 +,=-6,是否存在k值，使得F=N.若存在，求出。的值和直线1的方程：若