山西省吕梁市交口县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分） 在每小题列出的四个选项中， · 只 · 有 · 一 · 项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑. 1. 2023 年 10 月 26 日，神舟十七号载人飞船发射成功. 神舟十七号发射成功并对接中国空间 站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段. 下列航天图标是中心对 称图形的是 A B C D 2. 已知反比例函数 y = k - 2 x ，当 x＞0时，y随 x的增大而增大，则 k的取值范围是 A. k≤2 B. k＜2 C. k＞2 D. k≥2 3. 若一元二次方程 mx2 + 2x + 1 = 0 有实数根，则 m的取值范围是 A. m≥- 1 B. m≤1 C. m≥- 1 且 m≠0 D. m≤1且 m≠0 4. 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异. 若从以上 四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 5. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB是⊙O的直径，∠CAB＝40毅，则∠ADC的度数为 A. 40毅 B. 50毅 C. 60毅 D. 80毅 6. 设 A（- 5，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y = -（x + 1）2 + 3 上的三点，则 y1，y2，y3 的大小关系 为 A. y2＞y3＞y1 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2 7. 如图，BC 是⊙O 的切线，点 B 是切点，连接 CO 交⊙O 于点 D，延长 CO 交⊙O 于点 A，连接 AB，若∠C＝30毅，OD＝2，则 AB 的长为 A. 2 2姨 B. 3 2姨 C. 2 3姨 D. 3 3姨 8. 据国家统计局发布的《2023 年国民经济和社会发展统计公报》显示，2021 年和 2023 年全国 居民人均可支配收入分别为 3.2 万元和 3.7 万元. 设 2021 年至 2023 年全国居民人均可支配 收入的年平均增长率为 x，依题意可列方程为 A. 3.2（1 - x）2＝3.7 B. 3.2（1 + x）2＝3.7 C. 3.7（1 - x）2＝3.2 D. 3.7（1 + x）2＝3.2 9. 函数 y = kx2 - 2 与 y = k x 在同一平面直角坐标系中的图象大致是 A B C D 10. 位于山西晋城市的泽州古桥，享有“华北第一桥”的美誉. 如图 1 是其中一座抛物线形拱桥， 按图 2所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为 y = - 1 36 x2，正常水位时水面宽AB为 36m，当水位上升 5 m时，水面宽 CD为 A. 10 m B. 12 m C. 24 m D. 48 m 第 卷 选择题（共 30 分） 九年级数学 姓名 ____________________ 准考证号 _______________________ 注意事项： 1. 本试卷共 6页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3. 答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 九年级数学 第 1页（共 6 页） 交口县 2023 - 2024 学年第一学期学业水平达标卷 九年级数学 第 2页（共 6 页） A B C D O A B C D O x y O x y O x y O x y O 图 1 图 2 x y A B C D O 第 卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15 分） 11. 在平面直角坐标系中，点 A（a，3）与点 B（- 5，b）关于原点对称，则 a - b＝__________. 12. 若关于 x的一元二次方程 mx2 + nx - 1 = 0（m≠0）的一个根是 x = 1，则 2m + 2n的值是 ___________. 13. 在平面直角坐标系中，反比例函数 y = k x 的部分图象如图所示，AB⊥y轴于点 B，点 P在 x 轴上，若△ABP的面积为 2，则 k 的值为 ___________. （第 13 小题图） （第 14 小题图） 14. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于点 A，B，AC为⊙O的直径，若∠C = 60毅，则△PAB 的形状是 __________. 15. 用“描点法”画二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象时，列了如下表格： 则根据表格上的信息，当 x = 5 时，y = __________. 三、解答