常考题型专练2023-2024学年苏科版数学七年级下册

苏科版 数学 7年级下册 (一)多边形内角和的五种常见应用 (二)幂的大小比较的技巧 (三)科学记数法中的跨学科试题 (四)巧用乘法公式进行计算 (五)因式分解常用的6种方法 (六)解方程组的常用方法 (七)数学文化 (八)不等式(组)中字母的值或取值范围的确定 (九)不等式(组)中的跨学科试题 (十)平行线中常见的辅助线 (一) 多边形内角和的五种常见应用 类型一 利用多边形的内角和求边数 1.若一个多边形的内角和比五边形的内角和多360 ,则这个多边形的边数为 . 2.小明求得一个多边形的内角和为1 280 ,小强很快发现小明所得的度数有误,后来小明复查时发现他重复加了一个内角,你能求出这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度数是多少吗? 类型二 利用多边形的内角和求角的度数 3.如图,六边形ABCDEF中,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C =120 ,∠E=80 ,则∠F等于( ) A.130 B.125 C.135 D.140 类型三 用方程思想解有关多边形边数的问题 4.如果把一个多边形的边数增加一倍,所得多边形的内角和是2 880 ,那么原来的多边形的边数是多少? 类型四 利用转化思想解决不规则图形中的角度问题 5.【八8字模型】如图,已知BC与DE交于点M,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数. 类型五 利用分类讨论思想求截角问题中的边数 6.一个多边形剪掉一个角. (1)如果按照如图所示的方式剪掉一个角,得到一个内角和为2 340 的新多边形,则原多边形是几边形? (2)如果形成的多边形的内角和为1 080 ,那么原多边形的边数为 . (二) 幂的大小比较的技巧 类型一 比较幂的大小 方法1 乘方比较法 1.已知a2=2(a>0),b3=3(b>0),比较a、b的大小. 方法2 作差比较法 2.已知P=,Q=,那么P、Q的大小关系为( ) A.P>Q B.P<Q C.P=Q D.不确定 方法3 求商比较法 3.比较5533和6622的大小. 方法4 计算比较法 4.已知a=2-2,b=( -1)0,c=(-1)9,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 类型二 比较指数的大小 5.已知a=817,b=279,c=913,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.a<b<c D.b>c>a 6.比较28和82的大小. 类型三 比较底数的大小 7.比较420和1510的大小. 类型四 归纳猜想法 8.【新独家原创】你能比较数2 0232 024和2 0242 023的大小吗?为了解决这个问题,可以先将它们一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数),然后从分析n=1,n=2,n=3这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳猜想得出结论. 【观察比较】通过计算,比较下列各组数中两个数的大小(填“>”“=”或“<”). ①12 21;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;…… 【归纳猜想】观察分析上面的结论,猜想nn+1与(n+1)n的大小(直接写出结论). 【实际运用】根据上面归纳猜想得到的结论,可以判断2 0232 024 2 0242 023.(填“>”或“<”) (三) 科学记数法中的跨学科试题 类型一 与生物交融 1.(2023四川眉山中考)生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.000 002 1毫米,数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是( ) A.2.1 10-6 B.21 10-6 C.2.1 10-5 D.21 10-5 2.(2023江苏连云港二模)生物的遗传信息大多储存在DNA分子上,一个DNA分子直径约为0.000 000 201 cm,0.000 000 201用科学记数法表示为 . 3.在显微镜下,一种细胞的截面可以近似地看成圆,它的半径约为8.7 10-9 m,试求这种细胞的截面面积( 取3.14). 类型二 与物理通电 4.(2023江苏南京建邺二模)光的传播速度非常快,在空气中传播1米的时间约为0.000 000 003 3秒.用科学记数法表示0.000 000 003 3是( ) A.3.3 10-10 B.3.3 10-9 C.3.3 10-8 D.3.3 10-7 5.在物理学中,电阻表示导体对电流阻碍作用的大小,电阻的单位是欧姆( ).比欧姆大的单位还有千欧(k )、兆欧(M )、吉欧(G ).它们之间的换算关系是1 G =1 000 M ,1 M =1 000 k ,1 k =1 000 .教室内的白炽灯正常工作时的电阻约为1 200 .数据“1 200 ”用科学记数法表示为( ) A.12 10-6 G B.1 200 10-9