第十五章 分式 单元寒假作业题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册第十五章分式单元寒假作业题 一、单选题 1.下列运算中,错误的是( ) A. B. C. D. 2.已知 等于( ). A. B. C. D. 3.在、、、、中,分式的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.若分式的值为零,则的值是( ) A.0 B.1 C. D.-2 5.已知: ,则 的值等于( ) A. B. C. D. 6.下列分式中,属于最简分式的是( ) A. B. C. D. 7.下列计算正确的是( ) A.﹣5+2=﹣7 B.6 (﹣2)=﹣3 C.(﹣1)2017=1 D.﹣20=1 8.如果把分式 中的x和y都扩大到5倍,那么这个分式的值 ( ) A.扩大到原来的5倍 B.不变 C.缩小到原来的 D.扩大到原来的25倍 9.分式方程 的解是( ) A.x=﹣1 B.x= C.x=﹣3 D.x= 二、填空题 10.若分式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 11.如果分式 的值大于0,那么m的取值范围是 . 12.当X 时,分式 有意义. 13.已知 为分式方程,有增根,则k= ; 三、解答题 14. 小区便民超市分别用元和元购进若干箱纯牛奶和酸奶,已知此次购进的酸奶的数量是纯牛奶数量的倍,且每箱酸奶的价格比每箱纯牛奶的价格贵元. (1)求此次购进纯牛奶的数量. (2)在销售过程中,纯牛奶每箱售价是元,很快售完;酸奶每箱按进价加价销售,售出一部分后,恰逢五一假期,商场搞促销活动,决定打九折出售剩余的酸奶,已知纯牛奶和酸奶全部售出后共获利元,求有多少箱酸奶打九折出售? 15.先化简,再求值,其中. 16.珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务.在加工完500个后,改进了技术,每天加工的零件数量是原来的1.5倍,整个加工过程共用了35天完成.求技术改进后每天加工零件的数量. 17.从北京到某市可乘坐普通列车或高铁.已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是520千米.如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍,且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时.求高铁的平均速度是多少千米/时. 四、综合题 18.综合题。 解分式方程: = . 19.计算: (a﹣ ) . 20.化简下列各式: . 21. 先化简,再求值: ,并从 , , , 四个数中选一个合适的数代入求值. 22.某服装店用2400元购进一批运动服,很快售完;老板又用3750元购进第二批运动服,所购件数是第一批的 倍,但进价比第一批每件多了5元. (1)第一批运动服每件进价是多少元? (2)服装店按标价的8折进行销售,要使得两次的销售总利润不少于1850元,每件运动服标价至少为多少元?(利润=售价-进价). 答案解析部分 1.【答案】D 【解析】【解答】解:A、分子分母都乘以c(c≠0)即可得到右边,A不符合题意. B、因为(a+b)在分母上,所以a+b≠0,分子分母都除以(a+b)即可得到﹣1,B不符合题意. C、是二次根式的化简,C不符合题意. D、分式的分子乘以﹣1,而分母没有乘﹣1,所以D符合题意. 故答案为:D. 【分析】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质.无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项,且扩大(缩小)的倍数不能为0. 2.【答案】D 【解析】【解答】原式==. 故选:D. 【分析】先进行通分化为同分母,然后进行同分母相加即可. 3.【答案】B 【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式。 分式有, ,共3个,故选B。 【点评】解答本题的关键是熟练掌握分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有字母。 4.【答案】B 【解析】【分析】分式的值为0的条件:分式的分子为0且分母不为0时,分式的值为0. 【解答】由题意得,解得,故选B. 【点评】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握分式的值为0的条件,即可完成. 5.【答案】A 【解析】【解答】将去分母得b-a=2ab,即a-b=-2ab. ∴. 故答案为:A. 【分析】先将分式得出a-b=-2ab,再将的分子、分母用运算律变形,最后将a-b=-2ab整体代入化简求值即可。 6.【答案】B 【解析】【解答】解:A、 = ,故A选项错误. B、 是最简分式,不能化简,故B选项, C、 = ,能进行化简,故C选项错误. D、 =﹣1,故D选项错误. 故选B. 【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分. 7.【答案】B 【解析】【解答】解:A、原式=﹣3,不符合题意; B、原式=﹣3,符合题意;