四川省南充市营山县回龙中学2023-2024学年八年级上学期期末数学几何解答题专题复习

四川省南充市营山县回龙中学2023-2024学年八年级上学期期末数学几何解答题专题复习 1．如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，． (1)的度数为______； (2)若，求的度数． 2．如图，点，在的边上，，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，当时，过点作于点，如果，求的值． 3．如图，中平分，垂直平分交于P，于E． (1)当时，的度数是________； (2)求证：． 4．已知，平分. （1）如图1，若，，求证：平分； （2）如图2，若，求证：. 5．（1）〖问题背景〗如图1，B、E、M三点共线，∠DEF＝∠B＝∠M，DE＝EF，求证：△DBE≌△EMF； （2）〖变式运用〗如图2，B、E、C三点共线，△DEF为等边三角形，∠B＝60°，∠C＝30°，求证：EC＝BD＋BE.   6．（1）如图1，四边形是正四边形，在的内部绕点A转动，若平分．求证：平分． （2）如图2，四边形是正四边形，，绕点A旋转，的边与的延长线交于点，与的延长线交于点，判断、、的数量关系并证明． 7．四边形中，平分． (1)如图1，若，E是的中点，求证：平分； (2)如图2，若平分，求证：E是的中点； (3)在（2）的条件下，若，求四边形的面积． 8．如图1，在中，平分平分与交于点O． (1)如图1，若， ①求的度数； ②作于点F，求证：； (2)如图2，若，则的值为____________． 9．已知等腰中，，，交延长线于点D，为的延长线，点P从A点出发以每秒的速度在射线上向右运动，连接，以为边，在的左侧作等边，连接AE． (1)如图1，当时，求证：； (2)当点P运动到如图2位置时，此时点D与点E在直线AP同侧，求证：； (3)在点P运动过程中，连接，当点P运动______秒时，线段长度取到最小值． 10．在中，． (1)如图1，D、E分别在，的延长线上，；求证：； (2)如图2，在（1）的条件下，点F在上，，求证：； (3)如图3，若，过点C作，连，在上取点G，使，连交于H，连，试探究线段、、之间满足的数量关系式，并给出证明． 11．在平面直角坐标系中，已知A（其中），B且． (1)三角形的形状是_________． (2)如图1．若A，C为中点，连接，过点A向右作，且，连CD．过点M作直线垂直于x轴，交于点N，求证：． (3)如图2，E在的延长线上，连接，以为斜边向上构等腰直角三角形，连接，若，求的面积． 12．在平面直角坐标系中，已知，，，且，交轴于点． (1)如图1，若点的横坐标为，求证：． (2)如图2，若平分，点的坐标为，求点的横坐标． (3)如图3，若，以为边在的左侧作等边，当时，求的长． 13．如图，点，且a，b满足．若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接，以线段为边构造等腰直角（P为顶点），连接． (1)如图1，直接写出点A的坐标为___________，点B的坐标为___________； (2)如图2，当点P在点O，A之间时，连接，，证明； (3)如图3，点P在x轴上运动过程中，若所在直线与y轴交于点F，请直接写出F点的坐标为___________，当的值最小时，请直接写出此时与之间的数量关系___________． 14．如图，点A在y轴上，点B在x轴上，点在第三象限，，，若a，b满足． (1)如图1，求点A，B的坐标； (2)D为x轴上一点，过点A作且（A，D，E三点按顺时针方向排列），连接，写出线段之间的数量关系的所有情况，并选择其中一种加以证明； (3)如图2，将直线平移，与x，y轴分别交于点M，N，在过点C且与x轴垂直的直线上存在点P，使得为等腰直角三角形（为直角边），请直接写出所有符合条件的点P的坐标． 15．已知，是一条角平分线． 【探究发现】如图1，若是的角平分线．可得到结论：． 小红的解法如下： 过点D作于点E，于点F，过点A作于点G， ∵是的角平分线，且， ∴______． ∴______， 又∵， ∴______． 【类比探究】如图2，若是的外角平分线，与的延长线交于点D． 求证： 【拓展应用】如图3，在中，，分别是的角平分线且相交于点D，，直接写出的值是______． 学科网（北京）股份有限公司 $$