精品解析：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷

攀枝花市2023-2024学年度（上）普通高中教学质量监测 高二数学试题卷 2024.1 本试题卷共4页，22小题，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 设A，B是一个随机试验中的两个事件，则（ ） A. B. C. D. 若，则 3. 已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程是（ ） A B. C. D. 4. 公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（ ） A. 32 B. 16 C. 4 D. 2 5. 如图，空间四边形中，，点在上，且，点为中点，则（    ） A. B. C. D. 6. 若直线与直线平行，则的值为（ ） A. B. 3 C. 3或 D. 或6 7. 随机抛掷两枚均匀骰子，则得到的两个骰子的点数之和是4的倍数的概率是（ ） A B. C. D. 8. 已知直线与抛物线相交于，两点，若，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 16 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 某人打靶时连续射击两次，记事件为“第一次中靶”，事件为“至少一次中靶”，事件为“至多一次中靶”，事件为“两次都没中靶”.下列说法正确的是（ ） A. B. 与互斥事件 C. D. 与是互斥事件，且是对立事件 10. 已知圆，圆，则下列说法正确的是（ ） A. 若点在圆的内部，则 B. 若圆，外切，则 C. 圆上的点到直线的最短距离为1 D. 过点作圆的切线，则的方程是或 11. 如图，正方体的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ） A. 存在点，使 B. 存在点，使 C. 四面体的体积为定值 D. 点到直线的距离为 12. 已知点是圆上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线.直线与曲线交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 曲线方程为 B. 曲线的离心率为 C. 直线的方程为 D. 的周长为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若抛物线上的点到其焦点的距离为3，则__________. 14. 甲、乙两人独立地破译一份密码，已知个人能破译的概率分别是和，则恰好有一人成功破译的概率为______. 15. 已知数列满足，则数列的通项公式为________. 16. 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为．且．双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若．则_________，________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设等差数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 18. 已知圆心在直线上的圆经过，两点. （1）求圆的标准方程； （2）过点的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程. 19. 如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，且，为的中点. （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角正弦值. 20. 已知数列的前项和为.数列的首项，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）求证：数列为等比数列； （3）设，求数列的前项和. 21. 如图所示，在梯形中，，，.四边形为矩形，且平面. （1）求证：平面； （2）若直线与所成角的正切值为，点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为. 22. 已知中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的焦距为4，且过点. （1）求双曲线的标准方程； （2）过点的直线交双曲线的右支于，两点，连接并延长交双曲线的左支于点，求的面积的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 攀枝花市2023-2024学年度（上）普通高中教学质量监测 高二数学试题卷 2024.1