精品解析：四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题

2022-2023学年四川省攀枝花市高二（上）期末 数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分） 1. 对抛物线，下列描述正确的是（ ） A. 开口向上，焦点为 B. 开口向右，焦点为 C. 开口向上，焦点为 D. 开口向右，焦点为 2. 已知随机事件和互斥，且，，则事件的对立事件的概率为（ ） A 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 3. 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ） A. 13 B. 12 C. 9 D. 6 4. 2022年第24届冬奥会在北京和张家口成功举办，出色的赛事组织工作赢得了国际社会的一致称赞，经济效益方面，得到的数据如图所示．已知赛事转播的收入比政府补贴和特许商品销售的收入之和多27亿元，则估计2022年冬奥会这几项收入总和约为（ ） A. 118亿元 B. 143亿元 C. 218亿元 D. 223亿元 5. 的展开式中，常数项为 A. －15 B. 16 C. 15 D. －16 6. 2021年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，…，第六组，得到如下频率分布直方图，则该100名考生的成绩的平均数和中位数（保留一位小数）分别是（ ） A. 15.2 15.4 B. 15.1 15.4 C. 15.1 15.3 D. 15.2 15.3 7. 程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入 A. B. C. D. 8. 为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设，，C三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（ ） A 54种 B. 240种 C. 150种 D. 60种 9. 甲、乙两位同学进行围棋比赛，约定五局三胜制（无平局），已知甲每局获胜的概率都为，则最后甲获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 若平面内两定点、的距离为4，动点满足，若点不在直线上，则三角形PAB的面积最大值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知、分别为椭圆：的左、右焦点，为椭圆上一点，以为圆心，为半径的圆交轴于、两点，则的最大值为（ ） A. 4 B. C. D. 12. 已知双曲线：(，)的渐近线与抛物线：()交于点、、，若的垂心为抛物线的焦点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总分20分） 13. 某学生的八次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示，则这八次成绩的中位数为______． 14. 明代著名数学家程大位所著的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作，它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第三十三问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数为______． 15. 某公司为提高产品的竞争力、开拓市场，决定成立甲乙两个小组进行新产品研发，已知甲小组研发成功的概率为，乙小组研发成功的概率为．则在新产品研发成功的情况下，新产品是由甲小组研发成功的概率是______． 16. 设是双曲线：（，）右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为______． 三、解答题（本大题共6小题，总分70分） 17. 已知双曲线的离心率为，且经过点． （1）求双曲线的标准方程； （2）经过点的直线交双曲线于、两点，且为的中点，求的方程． 18. 从①第4项的系数与第2项的系数之比是；②第3项与倒数第2项的二项式系数之和为36；这两个条件中任选一个，再解决补充完整的题目． 已知（），且的二项展开式中，____． （1）求的值； （2）①求二项展开式的中间项； ②求的值． 19. “停课不停学，停课不停教”，疫情防控静态管理期间，从高二年级随机抽取120名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：已知在这120人中随机抽取1人，抽到喜欢钉钉直播上课的学生的概率是． 男生 女生 合计 喜欢钉钉直播上课 20 不喜欢钉钉直播上课 30 合计 120 （1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析能否有95%的把握认为喜欢钉钉直播上课与性别有关？ （2）校团委为进一步了解学生喜欢钉钉直播上课的原因，用分层抽样的方法从该类