四川省南充市营山县灵鹫中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题

四川省南充市营山县灵鹫中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式中计算结果为x6的是（　　） A． B． C． D． 2．下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是（    ） A．1cm、2cm、3cm B．2cm、4cm、6cm C．3cm、5cm、7cm D．3cm、6cm、9cm 4．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．若点A（a，5），在第二象限，则点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的点坐标是（　　　） A．（﹣a，5） B．（2﹣a，5） C．（﹣a﹣4，﹣5） D．（﹣a﹣2，﹣5） 6．如图，在中，线段的垂直平分线和线段的垂直平分线分别与边交于点、（在的左边），设，则的大小可以用含的式子表示为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，，M，N分别是边上的动点，当的周长最小时，的大小是（    ） A． B． C． D． 8．如图，，AB⊥BD，，则的面积为（    ） A．8 B．12 C．14 D．16 9．观察下图，用等式表示下图中图形面积的运算为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，．点D为的中点，过A作于点G，过B作交的延长线于点F，与相交于点E．连接．则下列结论： ①；②；③；④． 其中结论正确的（    ） A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算= ． 12．AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为 ． 13．如图，CD是的高，．，则的长是 ，的长是 ． 14．已知x+y=3，x2+y2=23，（x-y）2的值为 ． 15．如图，在（）中，，、分别为三角形的角平分线、中线，若，则的值为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，，，连接，过点作．若，轴上的一点，连接，当点在轴上移动时，的最小值为 ． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．计算： (1)； (2)． 18．已知：如图，∠B＝∠C＝90°， AF=DE，BE=CF．求证：AB=DC． 19．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，求和的度数． 20．如图，四边形中，，平分，平分，若，，求的长． 21．如图，已知是上一点，，，． (1)求证：； (2)若，求的大小． 22．如图，在的网格中建立如图的平面直角坐标系，点，点．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图． （1）在轴上找一点使的值最小（保留画图过程的痕迹）； （2）在轴的正半轴上找一点，使（保留画图过程的痕迹）； （3）画出边上的高（保留画图过程的痕迹）． 23．阅读材料并解答问题： 我们已经知道，公式可以用平面图形面积来表示．为了进一步探究平面图形面积与一些代数恒等式的关系，小明设计了一种由边长分别为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形组合如图3所示的网格．他发现图1中阴影部分的面积可以用来表示代数恒等式． (1)请写出图2中阴影部分所表示的代数恒等式：________； (2)仿照图2，请在图3中用2B铅笔画出阴影图形，用它的面积表示； (3)图4的矩形面积能表示：，（p，q为正整数）直接写出m的值______． 24．如图1，的两条外角平分线，相交于点，． (1)直接写出的大小； (2)如图2，连接交于． ①求的大小； ②如图3，作于F，若，求证：． 25．（1）问题背景：如图1，在和中，，，，连接、，直接写出线段和线段的数量关系______； （2）问题探究：如图2，在和中，，，，点在内，延长交于点，当点是线段中点时，求证：； （3）延伸拓展：如图3，在和中，，，，连接、，过点A作于点，反向延长交于点，求证；． 学科网（北京）股份有限公司 $$