精品解析：福建省福州第十九中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期八年级期末考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列二次根式中是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题成立的是（　　） A. 对顶角相等 B 全等三角形的对应角相等 C 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D. 两直线平行，同位角相等 7. 下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（ ） A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ③④ 9. 平行四边形中，，若一边上的高为4，则该平行四边形的面积为（ ） A 20 B. 16 C. 15 D. 12 10. 数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理．以的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接．若，则的面积为（ ） A. 40 B. 32 C. 24 D. 18 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若二次根式有意义，则的取值范围为______． 12. 分解因式：_______． 13. 等腰三角形的一个底角度数是，则这个等腰三角形的顶角度数为______． 14. 如图，在正方形网格，四边形的四个顶点都在格点上，则的度数为______． 15. 已知，则的值为______． 16. 如图，中，，点在边上，，若，则长______． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，四边形中，，对角线交于点，且．求证：四边形是平行四边形． 19. 先化简：，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入并求值． 20. 进入防汛期后，某地驻军在河堤加固的工程中出色完成任务，下面是记者与驻军工程指挥官的对话：记者：“你们是用11天时间完成5400米长的大坝加固任务的？”驻军指挥官：“是的，我们加固1200米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍．”根据对话，求该驻军原来每天加固河堤多少米？ 21. 如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1，的三个顶点均在格点上． （1）画出关于直线对称的； （2）求点到直线的距离． 22. 如图，平行四边形中，，将四边形平行沿对角线折叠，点时应点，线段交于点． （1）用尺规补全图形； （2）若，求． 23. 如图，是等腰直角三角形，，与关于对称，为边上一点，连接并延长交于点，作交于点． （1）求证：； （2）探究：当为何值时，点与点关于对称． 24. 图1是一种长为，宽为的长方形，对角线长为，将这样四个形状和大小完全相同的长方形拼成如图2所示的大正方形，设中间阴影部分的面积为． （1）请用含的代数式表示； （2）若图2中的正方形面积面积为24，，求图1中长方形的周长； （3）将7个这样的长方形按图3形式摆放，形成一个大长方形，设图中阴影部分的面积为，若，求图1中长方形的面积． 25. 如图，在等边中，为角平分线，点为边上一点，连接． （1）当为中点时，求长； （2）如图1，连接，求的最小值； （3）如图2，过点的直线与的边分别交于点，当直线绕点旋转时，是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期八年级期末考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意； B．不是轴对称图形，故B不符合题意； C．不是轴对称图形，故C不符合题意； D．不是轴对称图形，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0.