精品解析：广东省深圳市深圳大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年广东省深圳大学附中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1. 倒数是（ ） A B. C. D. 2. 深圳市2023年的常住人口数量为1766万人，其中1766万用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在“5•18世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（　　） A. 调查的方式是普查 B. 该街道约有18%的成年人吸烟 C. 该街道只有820个成年人不吸烟 D. 样本是180个吸烟的成年人 5. 若与互余，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 北京2023年1月1日的天气显示为如图，该天的温差是（　　） A. B. C. D. 7. 已知式子的值为8，那么式子的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有户人家，可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．以下结论正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中是正方形，，，，都是长方形，这五个四边形的周长分别用，，，，表示，则下列各式的值为定值的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若，则_________． 12. 高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是 ____________． 13. 如图表格是一张某月日历表，省去了号码数，设①位置的数为x，则②位置的数可表示为 _____． 14. 如图，点在直线上，，若，则的大小为________°． 15. 如图，商品条形码是商品“身份证”，共有13位数字，它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”，其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即； 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即； 步骤3：计算与b的和c，即； 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即； 步骤5：计算d与c的差就是校验码，即． 如图，若右边条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）； （3）解方程：． 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 19. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟），按照完成时间分成五组：“A组：t≤45”“B组：”“C组：”“D组：”“E组：”将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图，根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的抽取的学生数量是 人，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度； （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 20. 现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花 300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （2）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利，这台冰箱的进价是多少元？ 21. 如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线、的垂足O处，并使两条直角边落在直线、上，将绕着点O顺时针旋转． （1）如图2，若，则______，______； （2）若射线是的角平分线，且． ①旋转到图3的位置，______．（用含的代数式表示） ②在旋转过程