精品解析：内蒙古霍林郭勒市第五中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

霍市五中2023-2024学年上期末考试 九年级 数学试题（2024.1） 一、单选题：（将正确答案涂在答题卡对应的选项内．每小题3分，共12小题，共计36分 ） 1. 全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量．图书馆是开展全民阅读的重要场所之一，以下是我国四个省市的图书馆标志，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 山西特产沙金红杏是一种根系发达，移栽成活率高的经济果木，某研究院跟踪调查了某类沙金红杏的移栽成活情况，得到如下统计图： 由此可估计这种沙金红杏树苗移栽成活的概率约为（ ） A. B. C. D. 3. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则另一个根是（ ） A. B. C. D. 4. 从2，，3，6这四个数中任取不同的两数，分别记为m，n，那么点在函数图象上的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现组有支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是4，则它的内切圆圆心M的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. A（，y1）（，y2）（ ，y3）为二次函数y＝x2＋4x－5的图像上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2 9. 如图，已知四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 24 11. 已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … －2 －1 0 1 2 … … t m －2 －2 n … 且当时，与其对应的函数值y>0，则下列各选项中正确的是（ ） A. abc<0 B. m＝n C. D. 图象的顶点在第三象限 二、耐心填一填 （直接将答案填写在答题卡上，每题3分，共15分） 13. 已知点与点关于原点对称，则__________． 14. 如图1，第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．现假设可在如图2的弦图区域内随机取点，若正方形中，，则这个点落在阴影部分的概率为_____． 15. 如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是________cm． 16. 若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为_____________． 17. 定义：一次函数的特征数是．若一次函数的图象向下平移3个单位长度后与反比例函数的图象的其中一个交点A的坐标为，则一次函数的特征数是 _____________． 三、解答题（本题共9小题，共69分） 18. 解下列方程． （1）． （2）． 19. 随着时代发展，人们乘坐公交车支付车票的方式更加多样、便捷．某校数学实践小组设计了一份公交车票支付方式调查问卷，要求每位被调查人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据所给的信息解答下列问题； （1）这次活动共调查了______人；在扇形统计图中表示“微信”支付扇形圆心角的度数为______； （2）将条形统计图补充完整； （3）小明和小亮都没有公交卡，在乘车中，想从“微信”“支付宝”“现金”“云闪付”四种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点都在格点上，坐标分别为，， （1）画出△ABC关于原点O对称的； （2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到，写出点坐标 （3）在x轴上找一点P，使的和最小，求出P点坐标 21. 如图，在四边形中，平分，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 阅读理解： 自主学习，请阅读下列解题过程． 解一元二次不等式：． 解：设，解得，， 则抛物线与 x轴的交点坐标为和．画出二次函数的大致图象(