24章 圆 阶段练习（三）课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24章 圆 阶段练习(三) 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.如果一个正多边形的中心角为72 ,那么这个正多边形的边数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若直线PA与⊙O相切于点A,则∠PAB的度数是( ) A.30 B.35 C.45 D.60 B A 3.如图,在Rt ABC中,∠BAC=90 ,AB=3,BC=5,若把Rt ABC绕直线AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于( ) A.6 B.9 C.12 D.15 4.一个圆锥的底面半径为6 cm,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240 ,则圆锥的母线长为( ) A.9 cm B.12 cm C.15 cm D.18 cm D A 5.如图,正方形ABCD内接于⊙O,M为上一点,连接BM,CM,BM=CM,若⊙O的半径为2,则的长为( ) A. B. C. D. A 6.如图,在半径为2,圆心角为90 的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积为( ) A. -1 B.2 -1 C. -1 D. -2 A 二、填空题(每小题5分,共20分) 7.已知⊙O的内接正六边形的周长为12 cm,则这个圆的半径是_cm. 8.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30 ,CD=2,则阴影部分的面积为_. 2 9.如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12 cm,OA=13 cm,则扇形AOC中的长是_cm(计算结果保留 ). 10 10.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC=1,E为边BC上的一点,以点A为圆心,AE为半径的圆弧交边AB于点D,交边AC的延长于点F,若图中两个阴影部分的面积相等,则AF的长为_. 三、解答题(共50分) 11.(本题12分)如图,半圆O的直径AE=4,点B,C,D均在半圆上,若AB=BC,CD=DE,连接OB,OD. (1)求∠BOD度数; (2)求图中阴影部分面积. 12.(本题12分)如图,一个圆锥的高为3 cm,侧面展开图是半圆. (1)求圆锥的底面半径r与母线R之比; (2)求圆锥的全面积. (2)∵h=3, ∴(2r)2=(3)2+r2, 解得r=3,R=6, S全= 32+ 3 6=27 . 13.(本题12分)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=AD,∠C=120 ,点E在劣弧AD上. (1)求∠AED的度数; ∴∠ABD=60 , ∴∠AED=120 ; (2)若⊙O的半径为2,求的长; ∴的长为= ; (3)连接OD,OE,当∠DOE=90 时,AE恰好是⊙O的内接正n边形的一边,求n的值. (3)∵∠DOE=90 , ∴∠AOE=120 -90 =30 , ∵OB是半径, ∴CB是⊙O的切线. 14.(本题14分)如图, BCE中,点A是边BE上一点,以AB为直径的⊙O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与⊙O的交点,连接AF. (1)求证:CB是⊙O的切线; 解:(1)连接OD, ∵CE是⊙O的切线, ∴∠CDO=90 . ∵OD∥OC, ∴∠ADO=∠COD, ∠OAD=∠COB, ∵OA=OD, ∴∠ADO=∠OAD, ∴∠COD=∠COB, (2)若∠ECB=60 ,AB=6,求图中阴影部分的面积. $$