专题03 函数图象的分析与判断- 【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·培优册

培优册·辽宁数学 常 考 命 题 点 专 题 三 　 函 数 图 象 的 分 析 与 判 断 专题三　函数图象的分析与判断 类型１　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 以实际问题为背景 典例精 讲 例１　吴老师从家出发匀速步行到公园 后，停留了一段时间，然后骑共享单车匀 速返回家中．设吴老师从家出发后所用时 间为ｔ（ｈ），所走的路程为ｓ（ｋｍ），则ｓ与ｔ 的函数图象大致是 （　Ａ　） 【点拨】横轴表示时间，纵轴表示路程，从家 出发匀速步行到公园，即得出ｓ随ｔ的增大 而增大；停留了一段时间，ｔ增大，而ｓ不变； 骑共享单车匀速返回家中，ｓ随ｔ的增大而增 大，根据以上结论即可选出答案． 　　　　　　　　　　　　　　　针对训练 １．将一根１６ｃｍ长的细铁丝折成一个等腰三 角形（弯折处长度忽略不计），设腰长为 ｘｃｍ，底边长为ｙｃｍ，则下列选项中能正确 描述ｙ与ｘ函数关系的是 （　Ｄ　） ２．（２０２３沈阳期末）如图所示是某游泳池的横 断面示意图，分为深水区和浅水区，如果向 第２题图 这个游泳池以固 定的速度注水， 下面能表示水的 深度 ｈ与时间 ｔ 的关系的图象大致是 （　Ｄ　） ３．（２０２３盘锦三模）“漏壶”是一种古代计时 器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变 化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出， 壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置 计算时间，用 ｘ表示漏水时间，ｙ表示壶底 到水面的高度，下列图象适合表示ｙ与ｘ的 对应关系的是 （　Ａ　） 第３题图 　　　 　　　 第４题图 ４．（２０２３沈阳期末）１４：００时，时 针与分针位置如图所示（分针 在射线ＯＡ上），设经过ｘ分（０ ≤ｘ≤３０）时针、分针与射线 ＯＡ所成角的度数分别为ｙ１°、ｙ２°，则ｙ１、ｙ２与 ｘ之间的关系图象大致是 （　Ｃ　） 类型２　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 以几何图形为背景 例２题图 典例精 讲 例２　（人教九上 Ｐ４１第８题改编）如图， 在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝４ｃｍ，ＢＣ ＝６ｃｍ，动点 Ｐ 从点Ｃ沿ＣＡ以１ ｃｍ／ｓ的速度向点 Ａ运动，                                                                     同时动点 ３３ 培优册·辽宁数学 常 考 命 题 点 专 题 三 　 函 数 图 象 的 分 析 与 判 断 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 Ｏ从点Ｃ沿ＣＢ以２ｃｍ／ｓ的速度向点Ｂ运 动，其中一个动点到达终点时，另一个动 点也停止运动．则运动过程中所构成的 △ＣＰＯ的面积ｙ（ｃｍ２）与运动时间ｘ（ｓ）之 间的函数图象大致是 （　Ｃ　） 【点拨】横轴表示运动时间，纵轴表示 △ＣＰＯ的面积，因为两个点的运动速度不 一样，且其中一个点到达终点，另一个点 也停止运动，因此要先求出点Ｐ和点Ｏ的 运动时间，得到自变量 ｘ的取值范围，再 根据三角形的面积公式求出△ＣＰＯ的面 积，找出符合条件的函数图象． ５．（２０２３沈阳和平区零模）如图（单位：ｃｍ）， 等腰直角△ＥＦＧ以２ｃｍ／ｓ的速度沿直线 ｌ 向正方形移动，直到ＥＦ与ＢＣ重合，当运动 时间为ｘｓ时，△ＥＦＧ与正方形ＡＢＣＤ重叠 部分的面积为 ｙｃｍ２，下列图象中能反映 ｙ 与ｘ的函数关系的是 （　Ｃ　） 第５题图 ６．如图①，Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，点 Ｄ为 ＡＢ 的中点，动点Ｐ从Ａ点出发沿ＡＣ→ＣＢ运动 到点Ｂ，设点 Ｐ的运动路程为 ｘ，△ＡＰＤ的 面积为ｙ，ｙ与ｘ的函数图象如图②所示，则 ＡＢ的长为　１０　． 图① 　　 图② 第６题图 ７．（２０２３沈阳期中）已知动点 Ｐ以每秒２ｃｍ 的速度沿图①的边框按从Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ｅ→Ｆ →Ａ的路径移动，相