精品解析：宁夏吴忠市盐池县2023-2024学年九年级上学期期末调研数学试题

盐池县2023-2024学年度第一学期期末学业质量监测 九年级数学试卷 （时间：120分钟，满分：120分 ） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中是不可能事件是(　　　) A. 守株待兔 B. 瓮中捉鳖 C. 水中捞月 D. 百步穿杨 3. 二次函数的图象必经过点（ ） A. （2，4） B. （-2，-4） C. （-4，2） D. （4，-2） 4. 若、是一元二次方程的两个根，则的值是（　　） A. 5 B. C. 3 D. 5. 将抛物线y＝x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线（　　） A. y＝（x+2）2+4 B. y＝（x﹣2）2﹣4 C. y＝（x﹣2）2+4 D. y＝（x+2）2﹣4 6. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将绕旋转中心旋转某个角度后得到，其中点A，B，C的对应点是点，，，那么旋转中心是( ) A. 点Q B. 点P C. 点N D. 点M 7. 如图，AB是半圆O的直径，以弦AC为折痕折叠后，恰好经过点O，则等于（ ） A. 120° B. 125° C. 130° D. 145° 8. 一次函数与二次函数在同一坐标系的图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 一元二次方程化成一般形式为_________ ． 10 已知点与点关于原点对称，则__ ． 11. 有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，若要求出未知数x，则应列出方程：________（列出方程即可，不要解方程）． 12. Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，则以2.6cm为半径的⊙C与直线AB的位置关系是__________． 13. 如图，将转盘六等分，分别涂上红、黄、绿三种颜色，则指针落在红色区域的概率是______． 14. 如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是____cm2． 15. 如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是______． 16. 为了测量一个圆形铁环的半径，小华采用了如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为的直角三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到有关数据，进而求得铁环的半径，若测得，则铁环的半径是______． 三、解答题（每题6分，题共24分） 17. 解下列方程：． 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出，使与关于原点对称； （2）分别写出， ，的坐标． 19. 已知关于x方程x2+ax+a﹣5＝0． （1）若该方程的一个根为3，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20. 深圳某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为等级的学生数，并补全条形图； （3）若从体能为等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率． 四、解答题（第21、22每题6分，第23、24每题8分，第25、26每题10分，共48分） 21. 如图，正八边形的边长为4，以顶点为圆心，的长为半径画圆，求阴影部分的面积（结果保留）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，5）． （1）求该抛物线的函数关系式； （2）连接AC、BC，求△ABC的面积． 23. 如图，在中，是直径，是弦，． （1）是上一点（不与C、D重合），求证：； （2）点在劣弧上（不与C、D重合）时，与有什么数量关系？请证明你的结论． 24. 如图，在中，，以为直径的与相交于点D，E为上一点，且． （1）求的长； （2）若，求证：为的切线． 25. 【探索发现】有张形状为直角三角形的纸片，小俊同学想用些大小不同的圆形纸片去覆盖这张三角形纸片，经过多次操作发现，如图1，以斜边AB为直径作圆，刚好是可以把覆盖的面积最小的圆，称之为最小覆盖圆． 【理解应用】我们也可以用一些大小不同的圆覆盖锐角三角形和钝角三角形，请你通过操作探究解决下列问题：如图2．在中， ，试用直