精品解析：吉林省吉林市船营区亚桥第一九年制学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

吉林市船营区亚桥第一九年制学校2023-2024学年八年级 上学期期末数学试题 一.单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 计算，以下结果正确的是（ ） A. B. C. D. 无意义 2. 可以写成（ ） A. B. C. D. 3. 下列变形中，错误是（　　） A B. C. D. 4. 如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴正半轴于点D，则点D表示的数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某文具店购进，两种款式的书包，其中种书包的单价比种书包的单价低10%.已知店主购进种书包用了810元，购进种书包用了600元，且所购进的种书包的数量比种书包多20个，设文具店购买种款式的书包个，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 要使式子有意义，则实数的取值范围是______． 8. 计算：___． 9. 分解因式：=____. 10. 计算：______________． 11. 已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为__________ ． 12. 若关于的分式方程无解，则______． 13. 如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为_______． 14. 如图，平行四边形的对角线与相交于点O，且，若E是边的中点，，，则的长为_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16 计算：． 17. 化简求值：．其中． 18. 解方程：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上， （1）在图①中，画等腰三角形，使其面积为3． （2）在图②中，画等腰直角三角形，使其面积为5． （3）在图③中，画平行四边形，使其面积为9． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）． 课题 测量学校旗杆的高度 成员 组长：XXX 组员：XXX，XXX，XXX 工具 皮尺等 测量示意图 AI 说明：线段表示学校旗杆，垂直地面于点B，如图1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段，用皮尺测出的长度：如图2，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点D处，用皮尺测出的距离． 测量数据 测量项目 数值 图1中的长度 1米 图2中的长度 5.2米 … … 根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆的高度． 22. 小峰和小明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，求小明乘公交车、小峰骑自行车每小时各行多少千米？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在中，，于点D，延长到点E，使，过点E作交的延长线于点F，连接，． （1）求证：四边形平行四边形； （2）若，，直接写出的长． 24. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为的大正方形，2块是边长都为的小正方形，5块长是，宽为的相同的小长方形，且． （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ； （2）若图中阴影部分的面积为，大长方形纸板的周长为． ①求的值； ②求图中空白部分的面积． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，点E为平行四边形的边上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接，为的中点，连接，． （1）若，，求度数； （2）求证：四边形为平行四边形； （3）连接，交于点O，若，，直接写出的长度． 26. 如图，在△ABC中，，，点P从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒． （1）当点P在的延长线上运动时，的长为___；（用含t的代数式表示） （2）若点P在的角平分线上，求t的值； （3）在整个运动中，直接写出是等腰三角形时t的值． 七.解答题（每小题15分，共30分） 27. 如图，点E是长方形的边延长线上一点，连接，点F是边上一个动点，将沿翻折得到，已知，， （1）求的长； （2）若点P落在的延长线上，求的面积； （3）若点P落在射线上，求的长. 28. 如图，在中，为对角线，垂