青海省西宁市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

座位号 第 1页,共 4页 第 2页,共 4页 密 封 线 西 宁 市 普 通 高 中 联 盟 班 级 姓 名 考 场 座 位 号 密 封 线 内 不 得 答 题 西宁市普通高中 2023—2024 学年第一学期期末联考测试卷 高二年级数学学科 试卷满分：150 分 考试时长：120 分钟 命题人：李树蓉 一、单选题（共 40 分） 1．过点( )1,2- 且与直线 1 0x y   垂直的直线 l的方程为（ ） A． 3 0x y   B． 3 0x y   C． 1 0x y   D． 1 0x y   2．如图，在平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 1AA a   ，AB b   ，AD c  ，点 P在 1AC上，且 1 : 3: 2AP PC  ， 则 AP   （ ） A． 3 2 2 5 5 5 a b c    B． 2 2 3 5 5 5 a b c    C． 2 3 3 5 5 5 a b c    D． 3 2 2 5 5 5 a b c    3．若离心率为 5的双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的一条渐近线与直线 1 0x my   垂直，则m  （ ） A． 1 2  B． 5 2  C． 2 D． 5 4．在等差数列 na 中， 1 8 152 96a a a   ，则 9 102a a （ ） A． 24 B．48 C．20 D．16 5．在平面直角坐标系 xOy中，原点O到直线 1l ： 2 4 0x y   与 2l ：3 9 0x y   的交点的距离为 （ ） A． 10 B．2 3 C． 13 D． 15 6．若直线 1l ：2 1 0x y   和直线 2l ： 2 0x y t   间的距离为 2 5 5 ，则 t  （ ） A． 3 或3 B． 1 或1 C． 3 或1 D． 1 或3 7．若直线 : 3l y kx  与直线 3 0x y   相交，且交点在第一象限，则直线 l的倾斜角的取值范围是 （ ） A．0 60 o o B．30 60 o o C．30 90   D．60 90   8．已知抛物线 2: 4C x y ，过点  2,0M  的直线 l与抛物线C交于 ,P Q两点（点 P在第一象限），点 F 为抛物线的焦点，若 5PF  ，则 QF （ ） A． 9 7 B． 11 9 C． 13 9 D． 5 2 二、多项选择题（共 20 分） 9．已知椭圆 C： 2 2 1 16 12 x y   的左、右焦点分别为 1F， 2F ，点 P为椭圆 C上一动点，则下列说法正确 的是（ ） A．椭圆 C的离心率为 1 2 B． 1 PF 的最大值为 6 C． 1 2F PF△ 的周长为 10 D．存在点 P，使得 1 2F PF△ 为等边三角形 10．在空间直角坐标系中，设a  、b  分别是异面直线 1l 、 2l 的两个方向向量，u  、  v分别是平面 、 的两个法向量，若 (1,1, 2)a   ， (4, 4, 2)b   ， ( 1,0, 2)u    ， (2, 2,1)v   ，下列说法中正确的是（ ） A． 1l  B． 2l  C． //  D．  11.已知等比数列 na 的前n项和为 nS ，公比为q，则下列选项中错误的是（ ） A．若 3 4S  ， 6 12S  ，则 9 29S  B．若 1 1a  ， 3 4 q  ，则 4 3n nS a  C．若 4 7 2a a  ， 5 6 8a a   ，则 1 10 6a a   D．若 1 1a  ， 5 34a a ，则 12nna  12.已知圆 1C ： 2 2 22 10 0x y mx y m     ，圆 2C ： 2 2 4 5 0x y y    ，则下列说法正确的是（ ） A．若点  1,1 在圆 1C 的内部，则 2 4m   B．若 2m  ，则圆 1C ， 2C 的公共弦所在的直线方程是 4 14 9 0x y   C．若圆 1C ， 2C 外切，则 15m   D．过点  3,2P 作圆 2C 的两条切线，切点分别为A、 B，则直线 AB的方程是3 4 1 0x y   三、填空题（共 20 分） 13．若直线 1 0x