湖南省岳阳市2024届高三上学期教学质量监测（一模）数学试题

岳阳市 二○二四届高三教学质量监测（一) 数学试卷 姓名」 考号 岳阳市2024届高三教学质量监测（一）】 数学试卷 本试卷共4页，22道题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、考号和姓名填写在答题卡指定位置」 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应的标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区战内；如需 改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是特合题目要求的， 1.已知集合A=xy=ln(x-1},B=x2-x-6≤0}，则AnB= A.{x|1<x≤2} B.{x|1<x≤3 C.x-2≤x≤3} D.xx≥1} 2.已知复数z满足(1+)=2，则5= A.1 B.2 C.2 D.3 3.已知数列{an}与也n}均为等差数列，且a2+b=2,a6+b,=12,则a+b,= A.5 B.6 C.7 D.8 4.定义在R上的函数f(x)满足：当x∈0,1)时，f(x)=2-1,且对任意实数x,均有 fx)+x+=1,则f为 月 B.-√2 C.1-√2 D.2-√2 5.自2020年确定针对中国的“融入”政策（和平演变）失败，美国政府开始带领部分西方国家 推动“去中国化”的“硬脱钩”政策，技术封锁特别是芯片出口限制就是其中重要一项.为 突破围堵，以华为为代表的一批中国高新技术企业不仅着力发展硬件，而且加强了软件技 术特别是算法的研发如我国超级计算机天河一号A每秒执行2.5×105条指令，普通计算 机每秒执行108条指令.若天河一号A用“插入排序”法排n个数需要2㎡条指令，普通 计算机用“并归排序”法排n个数需要50mlg条指令.现排1010个数，则超级计算机与普 通计算机所花时间的比值为 A.8:5 B.8:50000 C.80000÷5 D.8:5×108 6.据统计，我国结核病的感染率约为0.001，在针对结核病的检查中，健康者检测结果显示 为阳性的概率为0.05，结核病感染者检测结果显示为阴性的概率为0.01，那么A同学检测 结果为阳性的概率为 A.0.05094 B.0.05001 C.0.001 D.0.05084 高三数学一模试卷第1页（共4页） 7.已知A,乃分别为椭圆C:式 之+=1(@>b≥0)的左、右焦点，A为椭圆上顶点，直线 AF2与椭圆C交于另外一点B,若∠AFF2=2∠BFF2,则椭圆离心率位于下列哪个区间 A.(0 B.( D. 8。已知四棱台的底面为矩形， 上底面积为下底面积的上，侧棱长为、√5.当该四棱台的体积 最大时，其外接球的表面积为 A.33 B.33元 c.57π D.57m 2 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.若函数fx)=sin(ar+严(o∈N,o≤6)的图象关于直线x=”对称，则 6 A.f0)=2 B.fx)的图象关于点 5π0对称 12 C.f(x)在区间(0，π)上有2个极值点 D.f在区间(0号 上单调递增 10.已知正方体ABCD一A1B1CD1的棱长为1，下列说法正确的是 A.异面直线AD与B1D1所成角为45° B.若该正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球体的体积为 2 C.AC与平面ABD所成角的正弦值为5 D.若点Q为正方体ABCD一AB1CD对角线BD1上的动点，则∠AOC的最大值为2元 3 1l.已知双曲线c:- =1(a>0,b>0)的实轴长为2，左焦点到右顶点的距离为3.O为 坐标原点，直线1交双曲线C的右支于P,Q两点（不同于右顶点），且与双曲线C的两条 渐近线分别交于A,B两点(4，P位于第一象限)，则 A,双曲线方程为x2_上=1 B.点P到两条渐近线的距离之和的最小值为2√5 3 C.PB=AO D.若P0=2QB,则AOPQ的面积为25 12.1979年，李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题：“7只猴子分一堆桃子，怎么 也不能分成7等份，只好先去睡觉，准备第二天再分，夜里1只猴子偷偷爬起来，先吃掉 1个桃子，然后将其分成7等份，藏起自己的一份就去睡觉了：第2贝猴子又爬起来，吃 掉1个桃子后，也将桃子分成7等份，藏起自己的一份睡觉去了：以后的5只猴子都先后 照此办理.问最初至少有多少个桃子？最后至少剩下多少个桃子？”.下列说法正确的是 A.若第n只猴子分得b.个桃