河南省漯河市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题

漯河市2023-2024学年上学期期末质量监测 高一数学 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一， 项是符合题目要求的) 1.设集合A={xeNx2},B={d-1<x<2,则AnB=() A.{ B.{x2 C.{d-1<x<1} D.{lsx<2引 2.若不等式a2+b:+2>0的解集为{-x 37, 则a+b=（) A.1 B.-12 C.-28 D.-14 3.已知扇形的圆心角弧度为2，所对弦长为6，则该扇形的面积为() A.3 B. 9 sin22 sinl D. 9 sin2 sin21 4.已知幂函数f(x)=(m2-m-11)x2m4在(0，+0)上为减函数，则m等于（) A.3 B.4 C.-3 D.3或4 5.函数因=3二的大致图象为《) In(x2+1) 点 A. B. cosa-sina的值为() 6.已知-2a<0,sma+cosa=3则a A号 C. D 7.若对任意x∈[2,8，总存在y∈[l,2],使得y+2'+m(1ogx+4)=log2x成立，则m的最 高一数学第1页（共4页） 小值是() B.-23 c号 D. [x+|lnx-2,x>0 R.设函数∫(x)= π、 1 7个不同的零点，则正实数@的取值范围 si(ar+-2r≤x≤0 为() A只 ®.贤孕 c唱 D曾没 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.全对得5分，少选得2分，多选、错 选不得分) 9.下列命题为真命题的是() A.若-2<a<3,1<b<2,则-4<a-b<2 B.y=V2+2+ F+2的最小值为2 C.若a,beR,且a>b,则a3>b 1 D.存在a,使得a+二2成立 a 10.己知函数f(x)=sin(am+p)(其中o>0,pe(-π，π)相邻的两个零点为工， 5 3 61 则() A.函数∫(x)的图象的一条对称轴是x= 6 B.函数∫(x)的图象的一条对称轴是x=产 12 C.p的值可能是 D.的值可能是5π 6 11.已知f(x)是定义域为R的偶函数，在(-o,0)上单调递减，且f(-3)·f(6<0,那么 下列结论中正确的是() A.f(x)可能有三个零点 B.f(3)·f(-4)≥0 c.f(-4)<f6) D.f0)<f(-) 高一数学第2页（共4页） 12.已知连续函数f(x)满足：①Vx,y∈R,则有f(x+y)=f(x)+∫y)-1,②当x>0时， f(x)<1,国f()=-2,则以下说法正确的是（) A.f(0)=1 B.f(4x)=4f(x)-4 C.f(x)在[-3,3]上的最大值是10 D.不等式fBx)-2f)>fB)+4的解集为x子<x< 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设命题p:3n∈N,n2>2n+5,则p的否定为 14.设函数f()满足fx)=1+f1og,x,则∫)= 15.已知西轰化因=2+语+2，若e2.使得化--可+Ba-对>4有解， 则实数x的取值范围为 16.设函数f)=(6i血冬)+(cos气)，其中k是一个正整数，若对任意实数a,均有 f(x)川a<x<a+1}={f(x)川x∈}，则k的最小值为 四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) (1)化简：log49log,8+ne2+lg0.01+6+oes3: sin(2π-a)cos(3π+a)cos(号π+a (2)化简： sin(-π+a)sin(三π+a) 18.（本小题满分12分)设p实数x满足x2-3a+2a20(a>0),:实数x满足-3 0 x-5 (1)若a=2,且p,g均为真命题，求实数x的取值范围： (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. m一数学第3页（共4页） 19.(本小题满分12分)某市为争创文明卫生城市，实行生活垃圾分类处理，将生活垃圾分 为“厨余垃圾”，“可回收垃圾”，“有售垃圾”和“其他垃圾”四类，某企业在市科研部门的支 持下进行研究，把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品.已知该企业每周的加工处理量 最少为110吨，最多为150吨.周加工处理成本y(元)与周加工处理量x(吨)之间的 函数关系可近似的表示为y=2-30:+360,且每加工处理一电厨余垃圾得到的产品 售价为18元 (1)该企业每周加工处理量为多少吨时，才能使每吨产品的平均加工处理成本最低？ (2)该企业每周能否获利？如果获利，求出利润的最大值；如果不获利，则市政府至少 需要补贴多少元才能使该企业不亏损？ 20.(本小题满分12分)已知f(x)= -2+”是定义在R上的奇函数. 21+m (1)求n,m的值：