精品解析：四川省绵阳市安州区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

保密★启用前[ 考试时间：2024年1月18日14：10－－15：40] 2023－－2024学年度绵阳安州区八年级教育质量监测 数学试题 本试卷满分100分，监测时间90分钟， 注意事项： 1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号． 2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3.监测结束后，将答题卡交回． 一．选择题（共12小题，满分36分） 1. 当取何值时，分式有意义（ ） A. B. C. D. 2. 下列三条线段中，能够首尾相接构成一个三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 下列图形是杭州亚运会部分比赛项目的图标，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 同位角相等 B. 若三条线段的长a、b、c满足，则以a、b、c为边一定能组成三角形 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 三角形的三条高至少有一条在三角形内 6. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，若，则是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F值是（ ） A. 240° B. 360° C. 540° D. 720° 9. 如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是(　　) A. ①③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 10. 如图，中的垂直平分线分别交、于点、，点为上一动点，则的最小值是以下哪条线段的长度( ) A. B. C. D. 11. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如果，那么代数式值是（ ） A. 1 B. C. D. 2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. 现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为_____________米. 14. 正十二边形的内角和等于________，外角和等于________，每个内角等于________． 15. 若，，则值是______． 16. 如图，AD是△ABC的角平分线，若AB＝2AC，则S△ABD∶S△ACD＝___ 17. 若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角度数为______． 18. 已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________． 三．解答题（共7小题，满分46分） 19. （1）计算： （2）计算： （3）分解因式：； （4）分解因式：． 20. 如图，已知，点D是BC上一点，． 图1 图2 （1）如图1，若，，求证： ① ② （2）如图2，请直接写出与之间满足什么数量关系时，总有成立． 21. 如图，点A，B，C在平面直角坐标系中的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的，点A，B，C的对称点分别是，，； （2）点的坐标为 ，点的坐标为 ，点的坐标为 ． 22. 如图，某中学校园内有一个长为米，宽为米的长方形小广场，学校计划在中间留一块边长为米的正方形场地修建一座雕像，并将空余场地（阴影部分）进行绿化．求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示） 23. 化简： （1） （2） 24. 某学校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90千米，队伍从学校出发．辅导员因有事请，从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，结果同时达到目的地．求大巴车与小车的平均速度各是多少？ 25. 在等边中，动点在上，点在的延长线上，且． （1）【特例证明】 如图，当点是中点时，求证：． （2）【类比探究】当点不是中点时，判断线段与的数量关系，并结合图说明理由． （3）【拓展运用】点在直线上运动，当时，若，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份