浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

金华十校2023-2024学年第一学期调研考试 高三数学试题卷 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用 笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上， 选择题部分（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1. 已知集合M业-1≤1，钟p2},则MU作 A.钟2} B.{种≤0} c.o D.{本≥0} 2. 2i」 1+i A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1i 3. 已知aFlg30.3,b-3,c033,则 A.abc B.a<c<b C.c<a<b D.b<a<c 4. 若1tx2-x-artayctax斗tas5,则artastas- A.-1 B.2 C.1 D.0 5.某次数学联考成绩的数据分析，20000名考生成绩服从正态分布M72,8的，则80分以上的人数 大约是 参考数据：若XN(,则Puo≤X≤ho0.6827 A.3173 B.6346 C.6827 D.13654 6. 在△ABC中，“0<cos4cosB<4sinB”是“△ABC为锐角三角形”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若an2c-3tan(ac-),则an(at的最大值为 A.3 B.1 C2-5 D. 3 8. 已知公差为d的等差数列(a,,为其前n项和，若ao1+si血ao1=L (aou+sin(aon-2)=l则 A.S2m-2023,d<1 B.Sm2023,d本1 C.Sm-2023,ds] D.Sm=-2023,d21 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 9.设平面向量，2-200∈，2,-4), A若aLb,则1 4 B.若=1，则a⊥(b-2a) C VrER,H25 D.3r∈R,使a∥b 5 10. 已知函数分2ox+以e0*子的图像经过点Q屿（后0，则 是的最大值 B(9）是，的最小值 11. 已知函数g,e约 A若0，则gH0 B.若州，则gH) C对于H),若户%，则a=l D.对于gH)若Hg心0，味1)，则e 12 已知抛物线C:22x的焦点为F,准线为l,点AB在C上(4在第一象限)，点2在1上， F西.可A=0,B=1BF(0, A若权则叶号 B若∠A0F=行则M2 C则△的面积最小值为号 D.则△4QB的面积大于3-2√2 非选择题部分（共0分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.双曲线之-上=1的渐近线方程是▲ 4已知一图维的侧面展开图是圆心角为行且半径为1的案形，则该题锥的侧面积为人 15.某地区上年度电价为0.8元kWh,年用电量为akWh,本年度计将电价下降到0550.75 元/Wh)之间，而用户期望电价为0.4元kW).经测算下调电价后的新增用电量，和实际电价 与用户的期望电价的差成反比（比例系数为4.该地区的电力成本价为03元kWh).已知=02a, 为保证电力部门的收益比上年至少增长20%，则最低的电价可定为▲元心Wh) 16.直三棱柱ABC-AB1C中，∠BAC-90°，AB-AC2,E,F分别是棱AM.BB1上一点，且 AE-BF=l,若三棱锥E-ABC的外接球与三棱锥F-A1B1C的外接球外切，则A1的长为▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分) 浙江省普通高中学业水平考试分ABCDE五个等级，剔除E等级，ABCD等级的比例分别是 5%,15%,40%,40%,现从当年全省数学学考ABCD四个等级的考生试卷中按分层抽样的方法 随机抽取20份试卷作为样本分析答题情况。 (I份别求样本中A,B,C,D各等级的试卷份数： (Ⅱ)从样本中用简单随机抽样的方法不放回)抽取4份试卷，记事件M为抽取的4份试卷中没 有D等级的试卷，事件N为抽取的4份试卷中有B等级的试卷，求PWM. 18.(本题满分12分) 记△BC的内角4BC的对边分别为ab6已知+加Acos24=5,-c 1+sin 24+cos2A (I)求角A (Π)求sn4:snB:snC 19.(体题满分12分) 如图在等腰梯形ABCD中，AB∥CD',AB-=BC之， D ∠ABC=120°，EFG分别为DC,AB,BC的中点，现米 H △DAE绕AE翻断至△DAE的位置，H为CD的中点. D (I)求证：DF∥平面EGH (I)当平面DAE垂直于平面ABC时，求平面DAE G B 与平面HGE夹角的余弦值 第19题图 20.(本题满分12分) 已知数列{a}是等差数列，a1=