四川省成都市武侯区某校2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷

2023一2024学年度上期高2024届期末考试 数学试卷（文科） 考试时间：120分钟滑分：150分 注意事项：1，答题前，务必将自己的姓名、考第号镇写在答题卡规定的位置上， 2,本试卷分选择踮和非选择嚼两部分 3,答选择时，必须使用B铅笔将答题卡上对应短目的答贵标号涂具，如需改动、用橡皮擦锦干净后， 再选涂其它答案标号。 4.答非进锋蓝时，必须使用0.5毫米属色签字笔，将答蜜书写在答题卡规定位置上： 5.所有题目必须在答愿卡上作答，在试题卷上答题无效. 6,考试结束后，只将答题卡交回. 第1卷（选择题共60分） 一、选择题：（本第共12小题每小题5分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的， 1已知集合M={yy=25,x>,N=y=V2x-子，则MUN等于（ A o B.{2 C [1,+00) D.[0,+oo) 2足知因号数，则a A.2 B.1 C.-1 D.-2 复数：满足(：+2=-1(1为虚做单位).则z的共轭复敛敬的应部 A.-3 B.1 C.i D.-i 4.已知首项为1，公比为g的等比数列如)的前n项和为S.,则S=3”是“q.=-2”的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条】 5.设函数∫(x)=x+2.数列扣.}满足a,=2f(n)-1,f(6)=2n-1.则a,= A.b B.b C.b D.by 6已知a,b是两条直线，a,B,y是三个平面，则下列命题正确的是 A若aRa,b∥B,alWb,则a∥B B.若a⊥B,a⊥a,`则al∥f C.若a⊥B,a⊥Y,Bny=a,则a⊥.D.若al∥B,a∥A,则alB “8△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为边长的正三角形的面积依次为S,S2,S 且9-S-3=-5e,则4=( 4 -6 c 岁8.已知等边△ABC内接于圆T:x+y2-1,且P是圆T上一点，则PA,(P死+PC)的最大值是( 4.2 B.1 C.5 D.2 9我国数学家张益唐在"孪生素数“研究方面取得突被，李生素数也称为李生质数，就是指两个相差2得繁 数、例如5和7，在大于3且不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，恰好是一组孪生素数的概率为 A. 3 B 2 0已知藏)-m4x+引恤(4x-普引则在区问（号 内的零点个数为为 A.6 B.7 C.8 D.9 11.已知直三棱柱ABC-48C的侧棱长为2；AB⊥BC,AB=BC=2,过AB,BB的中点E,F作平面 α与平面A4CC垂直，则平面载该三棱柱所得截面的周长为b 在22+6 B√2+2N6 C.32+6 D.35+2W6 12.已知函数f(x)= 2xinx,x>0 2x+1x0 若为≠为2且f()=f(x),则：=x的最大值为 A 3-2 B.1 C.2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共20分，) 13.已知椭圆 +话=>感0率时 则m= 「0sx≤2 14.已知实数x,y满强努y20,则z=x+3y的最大值为 x+y≤2 15.已知欢曲线C:兰-y 存厅=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为，R,M,N为双曲线一条渐远线上白 两点，A为双曲线的右顶点，若四边形MRN风为矩形，、且∠MAW=2 ， 则双曲线C的离心率为■ 16已知数}满足a=-3+分一号08为嫩列a}的前：项和奥澳是不考式 及--9外的n的表大值为 三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分12分】 在△MBC中，AC=1,BC=√万 (1)若A=150°，求co8B: (2)D为AB边上一点，且BD=2AD=2CD,求△ABC的面积. 18,(本小题满分12分) 2023年实行新课标新高考改革的省市共有29个，选科分类是高级中学在校学生生涯规划的重要课题，某 高级中学为了解学生选科分类是否与性别有关，在该校随机抽取100名学生进行调查.统计整理数据得到 如下的2×2列联表： 选物理类 选历史类 合计 男生 35 15 女生 25 25 合计 10( (1)依据小概率值0.05的独立性检验，能否据此推断选科分类与性别有关联？ (2)在以上随机抽取的女生中，按不同选择类别同比例分层抽样，共抽取6名女生进行问卷调查，然后在 被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.求面对面访谈的女生中选择历史类的入数为2 的概率。 附：K2= n(ad-be) 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+a)(a+c)b+d) P(K22ko) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19.(本小题