第3讲 分式及其运算（综合检测） -备战2024年浙江中考数学一轮复习

备战2024年浙江中考数学一轮复习·同步检测 第一单元 数与式 第3讲 分式及其运算 一、选择题 1．（2021•宁波）要使分式有意义，x的取值应满足（　　） A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2 2．（2023•海曙区一模）对于分式，下列说法错误的是（　　） A．当x＝2时，分式的值为0 B．当x＝3时，分式无意义 C．当x＞2时，分式的值为正数 D．当时，分式的值为1 3．（2022•西宁二模）下列计算中，正确的是（　　） A．＝﹣ B．＝ C．＝x+y D．＝﹣ 4．（2023•鹿城区校级三模）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 5．（2023•温州二模）化简的结果为（　　） A．a B．a﹣1 C． D．a2﹣a 6．（2023•金东区一模）化简的结果是（　　） A． B．0 C．2 D． 7．（2023•越城区模拟）如图，若a＝2b，则表示的值的点落在（　　） A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段 8．（2023•新荣区三模）计算的结果为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 二、填空题 9．（2023•义乌市模拟）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 10．（2023•龙港市二模）计算：＝　 　． 11．（2023•瓯海区四模）＝　 　． 12．（2021•丽水）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数a，b同时满足a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，求代数式的值． 结合他们的对话，请解答下列问题： （1）当a＝b时，a的值是 　 　． （2）当a≠b时，代数式的值是 　 　． 三、解答题 13．（2023•赣州三模）计算：． 14．（2023•余杭区校级模拟）下面是小茜同学化简分式的过程． 解， ＝2（x﹣3）﹣（x﹣9）…第二步 ＝2x﹣6﹣x+9…第三步 ①小茜的解法从第 　 　步开始出现错误． ②请你写出正确的化简过程． 15．（2023•萧山区二模）以下是团团同学进行分式化简的过程． ＝ 团团的解答过程是否有错误？若存在错误，请写出正确的解答过程． 16．（2023•慈溪市模拟）化简：； 17．（2022•金华模拟）已知a2+2a﹣1＝0，求代数式÷的值． 18．（2023•桐庐县一模）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝+1． 19．（2023•上城区模拟）化简代数式，然后判断它的值能否等于﹣1，并说明理由． 20．（2023•余杭区二模）先化简，再求值： ，其中x＝﹣3． 21．（2022•婺城区校级模拟）先化简，再求值：，从﹣2，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值． 22．（2022•舟山二模）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，自己负责的一步出现错误的是 　 　 A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁 （2）请你书写正确的化简过程，并在“1，0，2，﹣2”中选择一个合适的数求值． 23．（2023•萧山区校级模拟）已知p＝，且m≠﹣1）． 方方说：“p一定大于q”．以下是方方的解答过程． 解：p﹣q＝＝k（m+1）﹣km＝k 因为k＞0，所以p﹣q＞0，即p一定大于q． 你觉得方方说法正确吗？为什么？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$备战2024年浙江中考数学一轮复习·同步检测 第一单元 数与式 第3讲 分式及其运算 一、选择题 1．（2021•宁波）要使分式有意义，x的取值应满足（　　） A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2 【考点】分式有意义的条件． 【答案】B 【思路点拨】直接利用分式有意义则分母不等于零，即可得出答案． 【解析】解：要使分式有意义，则x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握分式有意义的条件是解题关键． 2．（2023•海曙区一模）对于分式，下列说法错误的是（　　） A．当x＝2时，分式的值为0 B．当x＝3时，分式无意义 C．当x＞2时，分式的值为正数 D．当时，分式的值为1 【考点】分式的值；分式有意义的条件；分式的值为零的条件． 【答案】C 【思路点拨】根据分式的值为0的条件，分式有意义的条件，分式的值为正，分式的值的求解分别判断即可． 【解析】解：当x＝2时，2﹣x＝0，2x﹣6＝﹣2≠0， 所以当x＝2时，分式的值为0， 故A不符合题意； 当x＝3时，2x﹣6＝6﹣6＝0， 所以当x＝3时，分式无意义， 故B不符合题意； 当x＞2时，2﹣x＜0，2x﹣6＞﹣2， 所以分式的值有可能为正数，有可能为负数，有可能无意义， 故C选项