精品解析：辽宁省葫芦岛市连山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年辽宁省葫芦岛市连山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 第19届亚运会9月23日到10月8日在杭州召开，图中是历届亚运会图标中的一部分，不考虑字母，仅就图标部分，其中是轴对称图形的为( ) A. B. C. D. 2. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. 3 B. C. D. 0 3. 若点与点关于轴对称，则的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4. 欢乐六一，多彩童年，每年月日这天，孩子们都会用各种形式欢度自己节日，还记得我们小时候一起玩的吹泡泡吗？已知泡泡的泡壁厚度约为米，请你使用科学记数法表示“米”这个数（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 如图,，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则等于（ ） A B. C. D. 6. 不改变分式的值，使分式的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为（ ） A. B. C. D. 7. 如果是一个完全平方式，那么的值是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，求的值（ ） A B. C. 675 D. 9. 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A. B. C. D. 10. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算： ______ ． 12. 已知 ，则分式值为_______. 13. 在多边形中各内角度数如图所示，则其中的值为___________ ． 14. 已知等腰三角形两边，，满足，则这个等腰三角形的周长为____________． 15. 如图，中，，，D点在边AB上运动（与A，B不重合），设，将沿翻折至处，与边相交于点若是等腰三角形，则的值为______ ． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 解答题： （1）因式分解：； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中 18. 尺规画图：（不写作法，保留作图痕迹） 如图，在中，已知其周长为 （1）在中，用直尺和圆规作边的垂直平分线分别交、于点，； （2）作的平分线交于点； （3）连接，若为，求的周长． 19. 已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．  （1）求证：AD=CE；  （2）求证：AD⊥CE 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，5），点B的坐标为（﹣3，1）． （1）在平面直角坐标系中作线段AB关于y轴对称的线段A1B1（A与A1，B与B1对应）； （2）求△AA1B1面积； （3）在y轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为________. 21. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本． （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ （2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？ 22. 可以利用几何直观的方法获得一些代数结论，如： 例1：如图，可得等式：；． 例2：如图，可得等式：． （1）如图1，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为____________________． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值． （3）如图2，拼成为大长方形，记长方形的面积与长方形的面积差为S．设，若S的值与无关，求a与b之间的数量关系． 23. 【初步探索】 （1）如图1：在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是______ ． 【灵活运用】 （2）如图2，若在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 【拓展延伸】 （3）已知在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，如图3所示，仍然满足，若，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023