第2讲 整式及其运算（综合检测） -备战2024年浙江中考数学一轮复习

备战2024年浙江中考数学一轮复习·同步检测 第一单元 数与式 第2讲 整式及其运算 一、选择题 1．（2023•湖州）计算a3•a的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．a4 D．a5 2．（2023•鄂伦春自治旗一模）下列说法正确的是（　　） A．0不是单项式 B．﹣abc的系数是﹣1，次数是3 C．﹣的系数是﹣ D．x2y的系数是0，次数是2 3.（2021•绵阳）整式﹣3xy2的系数是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣3x D．3x 4．（2023•永嘉县三模）买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需（　　）元． A．9mn B．20mn C．5m+4n D．4m+5n 5.（2023•瓯海区二模）某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（　　） A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣90%）（1+85%）万元 C．a（1﹣10%）（1+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元 6.（2023•新昌县模拟）下列运算正确的是（　　） A．2x﹣x＝2 B．2m+3m＝5m2 C．5xy﹣4xy＝xy D．2a+3b＝5ab 7.（2022•台州）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a8 C．（a2b）3＝a2b3 D．a6÷a3＝a2 8．（2023•萧山区一模）植树节，某校需完成一定的植树任务，其中九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的，七年级共种了a棵树苗．则该校植树的任务数为（　　）棵． A．6a B．5a C．4a D．3a 9．（2023•巴中）若x满足x2+3x﹣5＝0，则代数式2x2+6x﹣3的值为（　　） A．5 B．7 C．10 D．﹣13 10．（2022•绍兴）下列计算正确的是（　　） A．（a2+ab）÷a＝a+b B．a2•a＝a2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a3）2＝a5 11．（2021•杭州）因式分解：1﹣4y2＝（　　） A．（1﹣2y）（1+2y）B．（2﹣y）（2+y） C．（1﹣2y）（2+y） D．（2﹣y）（1+2y） 12．（2022•钱塘区二模）下列说法中：（1）整数与分数统称为有理数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）多项式2x2y﹣xy是五次二项式；（4）倒数等于它本身的数是±1；（5）3m2n与﹣nm2是同类项，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13.（2023•济宁）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A．（a+3）2＝a2+6a+9 B．a2﹣4a+4＝a（a﹣4）+4 C．5ax2﹣5ay2＝5a（x+y）（x﹣y） D．a2﹣2a﹣8＝（a﹣2）（a+4） 14.（2022•金华模拟）下列各式能用公式法因式分解的是（　　） A．x2﹣xy+y2 B．x2+2xy﹣y2 C．x2+xy+y2 D．﹣x2﹣y2 15．（2023•玉溪三模）探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（　　） A．﹣64x8 B．64x8 C．128x8 D．﹣128x8 16．（2023•河北）若k为任意整数，则（2k+3）2﹣4k2的值总能（　　） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 二、填空题 17．（2022•梧州）若x＝1，则3x﹣2＝　　． 18．（2023•平远县一模）单项式的系数是　　． 19．（2023•鄞州区模拟）分解因式：﹣x2y+6xy﹣9y＝　 　． 20．（2023•天台县一模）如表是某同学对式子6（x﹣2）﹣（2x+2）的化简过程： 解：原式＝6x﹣12﹣2x﹣2 ① ＝4x﹣14 ② ＝2x﹣7 ③ 上面的化简过程中开始出现错误的是第 　　步，正确答案应该是 　　． 21．（2023•浙江）一个多项式，把它因式分解后有一个因式为（x+1），请你写出一个符合条件的多项式：　　． 三、解答题 22．（2021•衡阳）计算：（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）+x（x﹣4y）． 23.（2021•金华）已知x＝，求（3x﹣1）2+（1+3x）（1﹣3x）的值． 24．（2022•金华）如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形． （1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长． （2）当a＝3时，该小正方形的面积是多少？ 25．（2022•丽水二模）如图1，将一个边长为10的正方形纸片剪去两个全等