2024年陕西省咸阳市九年级中考一模模拟题数学

2024年2月份咸阳市九年级一模模拟题数学 一．选择题（共8小题） 1．计算﹣3﹣9的结果等于（　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，若∠D＝30°，∠DCB＝80°，则∠B等于（　　） A．60° B．80° C．100° D．130° 第3题图 第6题图 第7题图 4．已知单项式3x2y3与﹣2xy2的积为mx3yn，那么m、n的值为（　　） A．m＝﹣6，n＝6 B．m＝﹣6，n＝5 C．m＝1，n＝6 D．m＝1，n＝5 5．下列图象中，可以表示一次函数y＝kx﹣b与正比例函数y＝kbx（k，b为常数，且kb≠0）的图象不可能的是（　　） A．B． C． D． 6．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC＝8．则△PMN的周长是（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 7．陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是⊙O的一部分，D是的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，则⊙O的半径OA为（　　） A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），该函数y与x的部分对应值如表：下列各选项中，正确的是（　　） x … ﹣1 0 1 3 … y … 3 ﹣1 ﹣3 ﹣1 … A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的最小值为﹣3 C．当x＝4时，y＝2 D．当x＜1时，y的值随x值的增大而减小 二．填空题（共5小题） 9．写出一个比小的无理数为 　 　． 10．分解因式：3x2y﹣6x＝　 　． （13题） 11．如图，用灰、白两种颜色的正三角形瓷砖铺设地面，则第 　 　个图案中有55块白色瓷砖． 12．已知反比例函数y＝的图象上两点A（﹣3，y1），B（1，y2）．若y1＜y2，则m的取值范围是 　 　． 13．如图所示，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F是AB边的三等分点：G，H是BC边的三等分点．若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的关系是 　 　． 二．解答题（共5小题） 14．解不等式：． 15．计算：+﹣（）﹣2+|﹣3|． 16．计算：． 17．如图，AB为⊙O的一条弦，连接OA、OB，请用尺规作图法，在⊙O上作点C使得△ABC为以AB为底边的等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 18．如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，点E为DC中点，求证：AD+BC＝AB． 19．2023年10月26日，搭载三名航天员汤洪波、唐胜杰、江新林的神舟十七号载人飞船发射成功，三名航天员顺利进驻我国空间站．根据安排此次航天员乘组将进行出舱开展科学实验，每名航天员出舱的机会均等． （1）首次将安排1名航天员出舱，则航天员汤洪波被选中出舱的概率是 　 　 （2）若第2次安排两名航天员出舱，用列表或画树状图的方法求航天员汤洪波和唐胜杰同时出舱的概率． 20．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的8折卖． （1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？ （2）小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？ （3）小明现有32元钱，最多可买多少本？ 21． 西安丰庆公园是现代生态景观与历史文化景观融为一体的皇家园林，公园中的怡心阁是园内的最高建筑．某数学活动小组想测量怡心阁的高度AB，借助测角仪与标杆CD测量怡心阁的高度：小明沿BD后退到F恰好看到标杆顶端C与怡心阁的顶端A重合，小明继续后退到点H用测角仪测得怡心阁顶端A的仰角为35°，已知小明的眼睛到地面的距离EF＝GH＝1.5m，CD＝3m，FD＝2m，HF＝2.5m，B、D、F、H在同一直线上，GH、EF、CD和AB均与BH垂直，测量示意图如图所示，请你根据以上测量信息，求怡心阁的高度AB．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，结果精确到1米