第四单元 比例（知识清单·培优专练）-2023-2024学年六年级数学下册复习讲义（苏教版）

复习讲义 第四单元 比例 （知识清单·培优专练） 1、用把图形按n：1（n>1）的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1：n（n>1）的比缩小，就是把图形每条边都缩小到原来的n分之一。 2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小时，大致分散步：一看，观察原图形每条边是几格；二算，根据指定的比计算出放大或缩小后的图形的每条边各是几格；三画，按计算出的结果画原图形的放大图或缩小图。 3、表示两个比相等的式子叫作比例。比是表示两个数相除的关系，比例是表示两个比相等的关系。 4、判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 5、任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成的。 6、比例的基本性质。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。 7、根据比例的基本性质解比例。 求比例中的未知项，叫作解比例。解比例时可依据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式来求未知项的值。 8、图上距离：实际距离=比例尺。 9、比例尺的分类。 比例尺按表示方法可分为数值比例尺和线段比例尺，比例尺按放大和缩小可分为放大比例尺和缩小比例尺。 10、比例尺的应用。 已知比例尺求图上距离或实际距离的方法由多种，解决问题时要注意灵活运用，选择最适当的方法。 一、选择题 1．能与∶组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．4∶ 2．张华将30克糖放人160克水中，他想做成含糖率为20%的糖水，还需要再放入（    ）克糖。 A．2 B．8 C．10 D．20 3．甲数的等于乙数的（甲数、乙数均大于0），甲、乙两数的最简整数比是（    ）。 A．9∶10 B．10∶9 C．∶ D．∶ 4．把3∶4的前项加上12，比的后项加（    ），比值大小不变。 A．4 B．12 C．15 D．16 5．下面说法中，不正确的是（    ）。 A．小王把一个实际长度是0.2毫米的零件画到200∶1的图纸上，应画4厘米。 B．有一个内角是60°的等腰三角形，它有3条对称轴。 C．50千克盐水中含盐2千克，这种盐水中盐与水的质量比是1∶24。 D．用同样大的小正方体积木摆了一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最多是由6个小正方体摆成的。 6．一幅地图用2厘米表示实际距离400米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶200 B．200∶1 C．1∶20000 D．20000∶1 7．把一个边长2厘米的正方形按2∶1的比放大后，这个正方形的面积是（    ）。 A．4平方厘米 B．8平方厘米 C．12平方厘米 D．16平方厘米 8．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是__________。 A．1∶10 B．1∶100 C．2∶3 D．3∶2 二、填空题 9．小莉用水和蜂蜜为一家人分别调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表。 四杯蜂蜜水的配比情况表： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 11 10 14 水/mL 60 44 60 70 把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯蜂蜜水，你判断的理由是( )。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况写出一个比例是( )。 10．一幅地图的线段比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离是( )千米，将这个线段比例尺改写为数值比例尺是( )，如果在图上量得盐城到响水的距离是2.5厘米，则盐城到响水的实际距离是( )。 11．在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，如果一个内项是3，另一个内项是( )。 12．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。 13．一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按3∶1放大，放大后与放大前图形的面积比是( )∶( ) 14．某一地图的比例尺是1∶25000，在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是( )米。 15．一个比例是由两个比值为4的比组成的，已知比例的两个内项是2.4和10，这个比例是( )或( )。 16．妈妈要调制两杯酸梅汤，第一杯用了30毫升酸梅原汁和200毫升水，按照这样的体积比计算，第二杯320毫升水中应加入酸梅原汁( )毫升。 三、判断题 17．图上1厘米表示20千米比例尺是1∶2000