四川省内江市2023-2024学年八年级上学期期末测评数学试题

书 八年级数学测评第１　 页（共４页） 内江市 ２０２３ － ２０２４ 学年度第一学期八年级期末测评 数 　 学 本测评卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页。全卷满分１２０分， 考试时间１２０分钟。 注意事项： １．答第Ⅰ卷时，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用０． ５毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作 答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上。 ２．测评结束后，监测员将答题卡收回。 第Ⅰ卷（选择题　 共４８分） 一、选择题（本大题共１２小题，每小题４分，共４８分．在每小题给出的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项 中，只有一项是符合题目要求的．） １． ４９的平方根是 槡 槡　 Ａ． ７ Ｂ． ± ７ Ｃ． ７ Ｄ． ± ７ ２．在实数：３． １４１５９，３槡６４，１． ０１００１０００１…（每两个１之间依次增加１个０），４． ２ ． １ ．，π，２２７ ， 中，无理数有 　 Ａ． １个 Ｂ． ２个 Ｃ． ３个 Ｄ． ４个 ３．下列计算中，结果正确的是 　 Ａ． ｘ３·ｘ３ ＝ ｘ６ Ｂ． ｘ２·ｘ４ ＝ ｘ８ Ｃ． ３ｘ·５ｘ ＝ １５ｘ Ｄ． ｘ２ ＋ ２ｘ２ ＝ ３ｘ４ ４．下列说法正确的是 　 Ａ．正数的平方根是它本身 Ｂ． － １０是１００的一个平方根 　 Ｃ． １００的平方根是１０ Ｄ． － １的平方根是－ １ ５．下列命题的逆命题是真命题的是 　 Ａ．两直线平行，内错角相等 Ｂ．如果ａ ＝ ｂ，那么ａ２ ＝ ｂ２ 　 Ｃ．钝角三角形中有两个锐角 Ｄ．对顶角相等 ６．△ＡＢＣ的６个元素，如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和△ＡＢＣ全等的是 　 Ａ．只有乙 Ｂ．只有丙 Ｃ．甲和乙 Ｄ．乙和丙 ７．下列因式分解正确的是 　 Ａ． ３ｘ３ ＋ ２ｘ２ ＋ ｘ ＝ ｘ（３ｘ２ ＋ ２ｘ） Ｂ． ９ｍ２ － １ ＝（９ｍ ＋１）（９ｍ －１） 　 Ｃ． ｘ２ － ２ｘｙ － ｙ２ ＝（ｘ － ｙ）２ Ｄ． ａｍ － ｂｍ ＋２ｂ － ２ａ ＝（ｍ －２）（ａ － ｂ） ８．已知等腰三角形的两边长分别为ａ、ｂ，且ａ、ｂ满足（ａ － ２）２ ＋ ｜ ｂ － ３ ｜ ＝ ０，则此等腰三角 形的周长为 　 Ａ． ７或８ Ｂ． ６或１０ Ｃ． ６或７ Ｄ． ７或１０ 八年级数学测评第２　 页（共４页） 　 　 ９．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数 思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之 一．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度ＢＥ ＝１ｍ，将它 往前推４ｍ至Ｃ处时（即水平距离ＣＤ ＝ ４ｍ），踏板离地的垂 直高度ＣＦ ＝３ｍ，它的绳索始终拉直，则绳索ＡＣ的长是 　 Ａ． ４ｍ Ｂ． ６ｍ 　 Ｃ． ５ｍ Ｄ． ８ｍ １０．如图，在面积为１４的△ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ ＡＣ，ＢＣ ＝ ４，ＡＣ的 垂直平分线ＥＦ分别交ＡＣ，ＡＢ边于Ｅ、Ｆ点．若点Ｄ为ＢＣ边的 中点，点Ｍ为线段ＥＦ上一动点，则ＣＭ ＋ ＤＭ的最小值为 　 Ａ． ２１ Ｂ． ７ 　 Ｃ． ６ Ｄ． ３． ５ １１．如图，已知长方体的三条棱ＡＢ、ＢＣ、ＢＤ的长分别为４，３，２，蚂蚁从 Ａ点出发沿长方体的表面爬行到点Ｍ的最短路程是 槡 槡　 Ａ． ５３ Ｂ． ３７ 槡　 Ｃ． ４１ Ｄ． ９ １２．如图，△ＡＢＣ和△ＥＣＤ都是等腰直角三角形，△ＡＢＣ的顶点 Ａ在△ＥＣＤ的斜边ＤＥ上．下列结论：其中正确的有 ①△ＡＣＥ≌△ＢＣＤ　 　 ②ＢＤ ＋ ＡＤ ＝ ＤＥ ③∠ＤＡＢ ＝∠ＢＣＤ　 　 ④ＡＥ２ ＋ ＡＤ２ ＝ ２ＢＣ２ 　 Ａ． １个 Ｂ． ２个 　 Ｃ． ３个 Ｄ． ４个 第Ⅱ卷（非选择题　 共７２分） 二、填空题（本大题共４个小题，每小题４分，共１６分．） １３．分解因式：ａ３ － ２ａ２ ＋ ａ ＝ 　 　 　 　 　 　 　 ． １４．已知ａ ＋ ３ｂ － ３ ＝ ０，则４ａ × ８２ｂ ＝ 　 　 　 　 　 　 　 ． １５．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角” （如图），此图揭示了（ａ ＋ ｂ）ｎ（ｎ为非负整数）展开式的项数及各项系数的有 关规律， （ａ ＋ ｂ）１ ＝ ａ ＋ ｂ （ａ ＋ ｂ）２ ＝ ａ２ ＋ ２ａｂ ＋ ｂ２ （ａ ＋ ｂ）３ ＝ ａ３ ＋ ３ａ２ｂ ＋ ３ａｂ２ ＋ ｂ３ 利用上述规律计算：９９３ ＋ ３ × ９９２ ＋ ３ × ９９ ＋ １ ＝ 　 ． １６．如图，∠ＡＢＣ ＝ ３０°，在∠ＡＢＣ内有一点Ｐ，ＢＰ ＝ ６，ＰＰ１ 垂 直ＡＢ于点Ｍ，ＰＰ２ 垂直ＢＣ于点Ｎ，且ＰＭ ＝ ＭＰ１，ＰＮ ＝ ＮＰ２，连接 Ｐ１，Ｐ２，则Ｐ１Ｐ２ ＝ 　 　 　 　 　 　 　 ． 八年级数学测评第３