专题跟踪检测9 概率与统计、统计案例（Word练习）-【创新方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题辅导与测试（老教材）

专题跟踪检测（九） 概率与统计、统计案例 一、题点考法全面练 1．(2023·天津高考)调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示．其中相关系数r＝0.824 5，下列说法正确的是(　 ) A．花瓣长度和花萼长度没有相关性 B．花瓣长度和花萼长度呈负相关 C．花瓣长度和花萼长度呈正相关 D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.824 5 解析：选C　因为相关系数r＝0.824 5>0.75，所以花瓣长度和花萼长度的相关性较强，并且呈正相关，所以A、B错误，C正确；因为相关系数与样本的数据有关，所以当样本发生变化时，相关系数也会发生变化，所以D错误．故选C. 2．从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：[66,70)，[70,74)，…，[94,98]，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间[82,86)内的影视作品数量是(　 ) A．20 B．40 C．64 D．80 解析：选D　由频率分布直方图可知，评分在区间[82,86)内的影视作品数量为400×0.05×4＝80. 3．小明家种植的芝麻晾晒后，黑芝麻和白芝麻均匀地混在一起，从中随机取出一部分，数得500粒芝麻内含有10粒白芝麻，则小明家的芝麻100 kg含有白芝麻约为(　 ) A．1 kg B．2 kg C．3 kg D．4 kg 解析：选B　设小明家的芝麻100 kg含有白芝麻约为x kg，则由题意可知＝，解得x＝2， 所以小明家的芝麻100 kg含有白芝麻约为2 kg. 4．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某高中团委举办了共青团知识竞赛(满分100分)，其中高一、高二、高三年级参赛的共青团员的人数分别为800,600,600.现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算可得高一、高二年级共青团员成绩的样本平均数分别为85,90，全校共青团员成绩的样本平均数为88，则高三年级共青团员成绩的样本平均数为(　 ) A．87 B．89 C．90 D．91 解析：选C　因为高一、高二、高三年级参赛的共青团员的人数分别为800,600,600，设利用分层抽样从高一年级抽取4a人，则从高二年级抽取3a人，从高三年级抽取3a人，设高三年级共青团员成绩的样本平均数为x，则＝88，解得x＝90，故选C. 5．(2023·遂宁模拟)走路是最简单优良的锻炼方式，它可以增强心肺功能，血管弹性，肌肉力量等，甲、乙两人利用手机记录了去年下半年每个月的走路里程(单位：公里)，现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论正确的是(　 ) A．甲走路里程的极差等于10 B．乙走路里程的中位数是26 C．甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数 D．甲下半年每月走路里程的标准差小于乙下半年每月走路里程的标准差 解析：选C　7～12月甲走路的里程为31,25,21,24,20,30，甲走路里程的极差为31－20＝11公里，A错误；7～12月乙走路的里程为29,28,26,28,25,26，由小到大排列分别为25,26,26,28,28,29， 所以乙走路里程的中位数是＝27，B错误； 甲下半年每月走路里程的平均数为×(31＋25＋21＋24＋20＋30)＝， 乙下半年每月走路里程的平均数为×(29＋28＋26＋28＋25＋26)＝＝27， 所以甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数，C正确； 由题图可知，甲下半年走路里程数据波动性大于乙下半年走路里程数据，所以甲下半年每月走路里程的标准差大于乙下半年每月走路里程的标准差，D错误． 6．(2023·成都三模)一次数学考试后，某班级平均分为110分，方差为s.现发现有两名同学的成绩计算有误，甲同学成绩被误判为113分，实际得分为118分；乙同学成绩被误判为120分，实际得分为115分．更正后重新计算，得到方差为s，则s与s的大小关系为(　 ) A．s＝s B．s>s C．s<s D．不能确定 解析：选B　设班级人数为n，因为113＋120＝118＋115，所以更正前后平均分不变，且(113－110)2＋(120－110)2>(118－110)2＋(115－110)2，所以s>s. 7．《九章算术》勾股章有一问题：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？”，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有三尺，牵着绳索退行，拉直绳索，绳索头与地面接触点离木柱根部八尺处时绳索用尽，现从该绳索上任取一点，该点取自木柱中点上方的概率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选B　根据题设条件，作示意图如图所示，设绳索