精品解析：四川省成都市成都三圈层九区县+西昌市十区县联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都市邛崃市 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列各数中，无理数是（　　） A B. 0 C. D. 2. 的立方根为（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题中，真命题是（　　） A. 实数和数轴上的点是一一对应的 B. 7，8，是一组勾股数 C. 的算术平方根是2 D. 直角三角形的两锐角互补 6. 某学校计划组织“垫排球”比赛活动，为了解参赛学生垫排球水平及稳定程度，在比赛前期分别记录了甲、乙、丙、丁四名参赛学生在规定时间内10次垫排球的数量，并计算出了各自的平均个数及方差，如表所示： 参赛学生 甲 乙 丙 丁 51 53 55 55 6 根据上表所列数据，你认为参赛学生中获胜的可能性最大的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了5元；如果每人出7元，则少了9元，问组团人数和物价各是多少？若设有x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是(　　) A. B. C. D. 8. 正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 若实数的小数部分为a，则_______． 10. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是第______象限． 11. 如图，直线a，b被直线c所截，，则______． 12. 若点都在一次函数的图象上，则m_____n（填“”“ ”或“”）． 13. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若点D到的距离为4，，则的面积为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）解方程组：． 15. 一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌女鞋30双，其中尺码为和的销售量还未统计完毕．各种尺码的销售量如表所示： 尺码/ 22 22.5 23 24 25 销售量/双 1 2 9 8 a b 2 （1）这30双女鞋尺码的中位数为_______，众数为_______； （2）当时，求出这30双女鞋中尺码为、和的三种鞋的尺码的平均数； （3）在（1）（2）中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是_______． 16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，点． （1）请作出关于y轴对称的，并写出点的坐标：______； （2）在x轴上存在一点P，当满足点P到点和点距离之和最小时，请直接写出的最小值：_______和点P的坐标：______． 17. 如图，在长方形纸片中，，，将纸片按如图所示的方式折叠，使点与点重合，折痕为． （1）求证：； （2）求和长． 18. 如图，直线和直线相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）在y轴上有一动点，过点P作y轴的垂线，分别交直线和于点B、C，若，求p的值； （3）在（2）的条件下，点M为y轴正半轴上任意一点，当是以为斜边的直角三角形时，请直接写出点M的坐标． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 若，则______． 20. 如图，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为S1，S2，直角三角形两直角边长分别为6和8，则______． 21. 中，，，高，则______． 22. 如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对为点P的斜坐标．若点P的斜坐标为，点G的斜坐标为，连接，则线段的长度为______． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线：；直线l2：，直线上有一点A，且点A的纵