命题点9 反比例函数图象与性质的应用&命题点10 反比例函数的实际应用-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本

分层作业本·陕西数学 第 三 章 函 数 命题点９　反比例函数图象与性质的应用（２０１６．１３） 基础达标练 　　　　　　　　　　　　　　　　１．已知反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象与正比 例函数ｙ＝ａｘ（ａ≠０）的图象相交于Ａ，Ｂ两点， 若点Ａ的坐标是（１，２），则点Ｂ的坐标是 （　　） Ａ．（－１，２） Ｂ．（１，－２） Ｃ．（－１，－２） Ｄ．（２，１） ２．（２０２３宁波）如图，一次函数ｙ１＝ｋ１ｘ＋ｂ（ｋ１＞０） 的图象与反比例函数ｙ２＝ ｋ２ ｘ（ｋ２＞０）的图象相 交于Ａ，Ｂ两点，点 Ａ的横坐标为１，点 Ｂ的横 坐标为－２，当ｙ１＜ｙ２时，ｘ的取值范围是 （　　） 第２题图 Ａ．ｘ＜－２或ｘ＞１ Ｂ．ｘ＜－２或０＜ｘ＜１ Ｃ．－２＜ｘ＜０或ｘ＞１ Ｄ．－２＜ｘ＜０或０＜ｘ＜１ ３．（２０２２滨州）在同一平面直角坐标系中，函数 ｙ＝ｋｘ＋１与 ｙ＝－ｋｘ（ｋ为常数且 ｋ≠０）的图 象大致是 （　　） ４．（２０２３交大附中模拟）已知直线 ｙ＝２ｘ－４与 双曲线 ｙ＝２ｘ相交于点（ｍ，ｎ），则 １ ｍ－ ２ ｎ＝ 　　　　． ５．（２０２３鄂州）如图，在平面直角坐标系中，直线 ｙ１＝ｋ１ｘ＋ｂ与双曲线ｙ２＝ ｋ２ ｘ（其中ｋ１·ｋ２≠０） 相交于Ａ（－２，３），Ｂ（ｍ，－２）两点，过点Ｂ作 ＢＰ∥ｘ轴，交 ｙ轴于点 Ｐ，则△ＡＢＰ的面积是 　　　　． 第５题图 　　　 第７题图 强化提升练 ６．（２０１６陕西１３题改编）已知一次函数ｙ＝－２ｘ＋ ４的图象分别交ｘ轴、ｙ轴于Ａ、Ｂ两点，若这个 一次函数的图象与一个反比例函数的图象在 第一象限交于点 Ｃ，且 ＡＢ＝２ＢＣ，则这个反比 例函数的表达式为　　　　． ７．（２０２３威海）如图，在平面直角坐标系中，点 Ａ，Ｂ在反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）的图象上．点 Ａ的坐标为（ｍ，２）．连接 ＯＡ，ＯＢ，ＡＢ．若 ＯＡ＝ ＡＢ，∠ＯＡＢ＝９０°，则ｋ的值为　　　　． ８．（优质原创）如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中， 一次函数ｙ＝－ｘ＋２的图象与反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ（ｘ＜０）的图象交于点Ａ（－１，ｍ），与ｘ轴交 于点Ｃ． （１）求反比例函数的表达式； （２）点Ｂ是反比例函数图象上一点且纵坐标 是１，过点Ｂ作ＢＤ∥ｘ轴，交直线ＡＣ于点Ｄ， 求ＢＤ的长． 第８题图                                                                     ８３ 分层作业本·陕西数学 第 三 章 函 数 命题点１０　反比例函数的实际应用 　　　　　　　　　　　　　　　　１．（跨学科）（２０２３大连）已知蓄电池两端电压Ｕ 为定值，电流Ｉ与Ｒ成反比例函数关系．当Ｉ＝ ４Ａ时，Ｒ＝１０Ω，则当Ｉ＝５Ａ时Ｒ的值为 （　　） Ａ．６Ω Ｂ．８Ω Ｃ．１０Ω Ｄ．１２Ω ２．（跨学科）（２０２３西安市未央区模拟改编）一 定质量的二氧化碳，它的密度 ρ（ｋｇ／ｍ３）与体 积Ｖ（ｍ３）之间成反比例函数关系，其图象如图所 示，则ρ与Ｖ之间的函数表达式为　　　　． 第２题图 ３．（优质原创）中国“雪龙”号极地科考船是中国 最大的极地考察船之一，也是中国唯一能在 极地破冰前行的船只．在某段航行中该科考 船的牵引力 Ｆ（１×１０６ Ｎ）与其航行速度 ｖ（ｋｍ／ｈ）的函数关系如图所示，则该科考船航行 速度为３０ｋｍ／ｈ时，所受到的牵引力为（　　） 第３题图 Ａ．４×１０５Ｎ Ｂ．８×１０５Ｎ Ｃ．１．２×１０５Ｎ Ｄ．３．６×１０５Ｎ ４．（创新考法）（２０２２扬州）某市举行中学生党 史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、 丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀 人数与该校参加竞赛人数的比值）ｙ与该校参 加竞赛人数ｘ的情况，其中描述乙、丁两所学 校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象 上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成 绩优秀人数最多的是 （　　） 第４题图 Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．丁 ５．（跨学科）（２０２２台州）如图，根据小孔成像的 科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高 （蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高ｙ（单位： ｃｍ）是物距（小孔到蜡烛的距离）ｘ（单位：ｃｍ） 的反比例函数，当ｘ＝６时，ｙ＝２． （１）求ｙ关于ｘ的函数解析式； （２）若火焰的像高为３ｃｍ，求小孔到蜡烛的 距离． 第５题图                                                      