命题点7 反比例函数的图象与性质&命题点8反比例函数表达式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本

分层作业本·陕西数学 第 三 章 函 数 命题点７　反比例函数的图象与性质（８年５考） 基础达标练 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 反比例函数图象上点的坐标特征 １．（２０２３重庆Ａ卷）反比例函数ｙ＝－４ｘ的图象 一定经过的点是 （　　） Ａ．（１，４） Ｂ．（－１，－４） Ｃ．（－２，２） Ｄ．（２，２） ２．（２０２３榆林模拟）若点Ａ（ａ，ｂ）在反比例函数 ｙ＝－５ｘ的图象上，则代数式ａｂ－１＝　　　　． ３．（２０２０陕西１３题３分）在平面直角坐标系中， 点Ａ（－２，１），Ｂ（３，２），Ｃ（－６，ｍ）分别在三个 不同的象限．若反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图 象经过其中两点，则ｍ的值为　－１　． ４．（２０２３曲江一中模拟）已知点 Ｐ１（ｘ１，ｙ１）、 Ｐ２（ｘ２，ｙ２）是同一个反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ（ｋ≠０） 图象上的两点，若 １ ｘ１ ＝１ｘ２ ＋１，ｙ２ ＝ｙ１ －３， 则ｋ＝　　　　． 考向２　反比例函数图象与象限 ５．（新中考）（２０２２福建）已知反比例函数ｙ＝ｋｘ 的图象分别位于第二、第四象限，则实数ｋ的值 可以是　－３　．（只需写出一个符合条件的 实数） ６．（２０２３西安市未央区模拟）当 ｋ＞０，ｘ＜０时， 反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象在 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ７．（多解法）（２０２３永州）已知点Ｍ（２，ａ）在反比 例函数ｙ＝ｋｘ的图象上，其中ａ，ｋ为常数，且ｋ＞ ０，则点Ｍ一定在 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 考向３　反比例函数的增减性 ８．（新中考）（２０２３榆林模拟）若反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ的图象在每一象限内 ｙ的值随 ｘ值的增大 而减小，则实数 ｋ的值可以是　　　　．（写 出一个符合条件的实数即可） ９．（２０２１陕西１２题３分）若 Ａ（１，ｙ１），Ｂ（３，ｙ２） 是反比例函数ｙ＝２ｍ－１ｘ （ｍ＜ １ ２）图象上的两 点，则ｙ１，ｙ２的大小关系是 ｙ１　 ＜　ｙ２．（填 “＞”“＝”或“＜”） 【变式】（多解法）若点 Ａ（ｘ１，－３），Ｂ（ｘ２，５）， Ｃ（ｘ３，８）都在反比例函数 ｙ＝ ７ ｘ的图象上，则 ｘ１，ｘ２，ｘ３的大小关系是 （　　） Ａ．ｘ１＜ｘ２＜ｘ３ Ｂ．ｘ１＜ｘ３＜ｘ２ Ｃ．ｘ２＜ｘ３＜ｘ１ Ｄ．ｘ３＜ｘ１＜ｘ２ 强化提升练 １０．对于反比例函数ｙ＝３ｘ，下列说法正确的是 （　　） Ａ．其图象经过点（１，－３） Ｂ．其图象位于第一、三象限 Ｃ．其图象是中心对称图形但不是轴对称 图形 Ｄ．当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而增大 １１．（优质原创）反比例函数 ｙ＝ｍｘ（ｍ＜０）的图 象上有一点Ｐ（ａ，１），点Ｑ在反比例函数ｙ＝ ２－ｍ ｘ 图象上，若 ＰＱ∥ｘ轴且 ＰＱ＝３，则 ａ的 值为　　　　                                                                     ． ５３ 分层作业本·陕西数学 第 三 章 函 数 命题点８　反比例函数表达式的确定及 ｋ的几何意义（８年４考） 基础达标练 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 待定系数法求表达式 １．（２０２３云南）若点Ａ（１，３）是反比例函数ｙ＝ｋｘ （ｋ≠０）图象上一点，则常数ｋ的值为 （　　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．３２ Ｄ．－ ３ ２ ２．已知反比例函数与正比例函数ｙ＝－１２ｘ的图 象交于点 Ｍ（－１，ａ），则反比例函数的表达 式为　　　　． ３．（２０２２陕西１２题３分）已知点 Ａ（－２，ｍ）在 一个反比例函数的图象上，点Ａ′与点Ａ关于ｙ 轴对称．若点Ａ′在正比例函数 ｙ＝１２ｘ的图象 上，则这个反比例函数的表达式为　　　　． 【变式】已知点Ａ（－２，ｍ）与点Ａ′（２ｔ，ｔ）关于ｙ轴 对称，反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象经过点 Ａ，则 ｔ的值为　　　　，反比例函数的表达式 为　　　　． ４．（２０２３高新一中模拟）在平面直角坐标系ｘＯｙ 中，点Ａ（ａ，２）为反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０）图 象上一点．将点Ａ向左平移３个单位长度后， 该点恰好在反比例函数 ｙ＝－ｋｘ图象上，则 ｋ 的值为　　　　． ５．（优质原创）已知反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的 图象如图所示，线段ＡＢ∥ｘ轴，其中点Ａ的坐 标为（－１，－２），ＡＢ＝４，且反比例函数图象恰 好经过ＡＢ的中点，则ｋ的值为　　　　． 第５题图 　　 第６题图 ６．（多解法）（２０２３陕西１２题３分）如图，在矩形 ＯＡＢＣ和正方形ＣＤＥＦ中，点Ａ在ｙ轴正半轴 上，点Ｃ，Ｆ均在 ｘ轴正半轴上，点 Ｄ在