命题点5 一次函数图象与性质的应用&命题点6 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本

分层作业本·陕西数学 第 三 章 函 数 命题点５　一次函数图象与性质的应用（８年５考） 基础达标练 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 与方程（组）、不等式的关系 １．一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象如图所示，则方程 ｋｘ＋ｂ＝０的解为 （　　） Ａ．ｘ＝２ Ｂ．ｙ＝２ Ｃ．ｘ＝－１ Ｄ．ｙ＝－１ 第１题图 　　　 第１题变式图 【变式】（２０２３西安市莲湖区八下期末）如图，直 线ｙ＝ｋｘ＋ｂ交坐标轴于 Ａ（－２，０），Ｂ（０，１） 两点，则不等式－ｋｘ－ｂ＞０的解集为 （　　） Ａ．ｘ＞－２ Ｂ．ｘ＜－２ Ｃ．ｘ＞２ Ｄ．ｘ＜２ ２．（２０２３西安市逸翠园中学八下期末）如图，直 线ｙ＝－ｘ＋２与ｙ＝ａｘ＋ｂ（ａ≠０且 ａ，ｂ为常 数）的交点坐标为（３，－１），则关于 ｘ的不等 式－ｘ＋２≥ａｘ＋ｂ的解集为 （　　） Ａ．ｘ≤３ Ｂ．ｘ≥３ Ｃ．ｘ≤－１ Ｄ．ｘ≥－１ 第２题图 　　 第７题图 ３．（２０２２陕西７题３分）在同一平面直角坐标系 中，直线 ｙ＝－ｘ＋４与 ｙ＝２ｘ＋ｍ相交于点 Ｐ（３，ｎ）， 则 关 于 ｘ， ｙ 的 方 程 组 ｘ＋ｙ－４＝０， ２ｘ－ｙ＋ｍ{ ＝０的解为 （　　） Ａ． ｘ＝－１， ｙ{ ＝５ Ｂ． ｘ＝１，ｙ{ ＝３ Ｃ． ｘ＝３， ｙ{ ＝１ Ｄ． ｘ＝９，ｙ{ ＝－５ 考向２　交点问题 ４．已知直线ｙ＝３ｘ与ｙ＝－２ｘ＋ｂ的交点坐标为 （１，ａ），则ａ＋ｂ的值为 （　　） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．８ Ｄ．１５ 【变式１】（优质原创）若两直线 ｙ＝ｋ１ｘ＋３（ｋ１≠ ０），ｙ＝ｋ２ｘ－２（ｋ２≠０）的交点在 ｘ轴上，则 ｋ１ ｋ２ 的值为 （　Ｂ　） Ａ．３２ Ｂ．－ ３ ２ Ｃ．－ １ ２ Ｄ． １ ２ 【变式２】（新中考）（２０２２济宁）已知直线 ｙ１＝ ｘ－１与ｙ２＝ｋｘ＋ｂ相交于点（２，１）．请写出一 个ｂ值　　　　（写出一个即可），使 ｘ＞２ 时，ｙ１＞ｙ２． ５．（２０２０陕西７题３分）在平面直角坐标系中，Ｏ 为坐标原点．若直线 ｙ＝ｘ＋３分别与 ｘ轴、直 线ｙ＝－２ｘ交于点Ａ、Ｂ，则△ＡＯＢ的面积为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．６ ６．（２０１８陕西 ７题改编）若直线 ｌ１经过点（４， ０），ｌ２经过点（－１，１），且 ｌ１与 ｌ２关于 ｙ轴对 称，则ｌ１与ｌ２的交点坐标为 （　　） Ａ．（０，－４３） Ｂ．（０， ４ ３） Ｃ．（－４，０） Ｄ．（０，１） 强化提升练 ７．易错 獉獉 （２０２３陇县模拟）如图所示，在平面直角 坐标系中有线段 ＡＢ，其中 Ａ，Ｂ两点的坐标分 别为（－４，１），（－１，６），若一次函数ｙ＝ｋｘ－２ 的图象与线段ＡＢ有交点，则系数 ｋ的取值范 围是　　　　． ８．（２０２３榆林市榆阳区模拟）已知一次函数 ｙ＝ ｋｘ＋ｂ的图象与 ｙ轴交于负半轴，且不经过第 一象限，则该函数图象与ｙ＝－ｋｘ＋ｂ－１图象 的交点在 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．                                                                     第四象限 ０３ 书 分层作业本·陕西数学 第 三 章 函 数 命题点６　一次函数的实际应用（必考） 基础达标练 　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２３山西）一种弹簧秤最大能称不超过 １０ｋｇ的物体，不挂物体时弹簧的长为１２ｃｍ， 每挂重１ｋｇ物体，弹簧伸长０．５ｃｍ，在弹性限 度内，挂重后弹簧的长度 ｙ（ｃｍ）与所挂物体 的质量ｘ（ｋｇ）之间的函数关系式为 （　　） Ａ．ｙ＝１２－０．５ｘ Ｂ．ｙ＝１２＋０．５ｘ Ｃ．ｙ＝１０＋０．５ｘ Ｄ．ｙ＝０．５ｘ 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２０陕西２１题改编）某农科所利用大棚栽 培技术培育一种优质瓜苗，这种瓜苗早期在 农科所的温室中培养，生长到２０ｃｍ后移至大 棚内，沿插杆继续向上生长到１５５ｃｍ．研究表 明：这种瓜苗生长的高度 ｈ（ｃｍ）与生长的时 间ｔ（天）之间的关系大致如图所示，已知瓜苗 生长到６５ｃｍ时开始开花结果．下列结论不正 确的是 （　　） Ａ．这种瓜苗在温室中生长１５天 Ｂ．这种瓜苗在大棚内生长的平均速度为每天 长高３ｃｍ Ｃ．这种瓜苗在大棚内的生长时间比在温室中 的生长时间多３０天 Ｄ．这种瓜苗开花结果时，在大棚内生长的时 间为３０天 ３．如图是某工程队修路的长度ｙ（单位：ｍ）与修 路时间 ｔ（单位：天）之间的函数关系图象．该 第３题图 工程队承担了一项修路任 务，任务进行一段时间后， 工程队提高了工作效率，则 该工程队提高效率