命题点4 一次函数表达式的确定及其图象的变换-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本

分层作业本·陕西数学 第 三 章 函 数 命题点４　一次函数表达式的确定及其图象的变换（必考） 基础达标练 考向１　待定系数法确定表达式 １．（２０２３广西）函数ｙ＝ｋｘ＋３的图象经过点（２， ５），则ｋ＝　　　　． ２．（２０１８陕西４题改编）如图，正方形 ＡＯＢＣ的 边长为２．若正比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象经过点 Ｃ，则ｋ的值为 （　　） Ａ．－１２　　Ｂ． １ ２　　 Ｃ．－１　　 Ｄ．１ 第２题图 　　　 第５题图 ３．（２０２３高新一中模拟）若方程２ｘ－６＝０的解， 是一个一次函数的函数值为２时，对应的自变 量的值，则这个一次函数可以是 （　　） Ａ．ｙ＝２ｘ－４ Ｂ．ｙ＝－２ｘ＋４ Ｃ．ｙ＝２ｘ－６ Ｄ．ｙ＝－２ｘ＋６ ４．已知直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与直线ｙ＝１２ｘ－１平行，且 经过点（０，３），那么该直线的表达式是 　． ５．（２０２３西安模拟）如图，若点 Ｐ（－２，４）关于 ｙ轴的对称点在一次函数ｙ＝ｘ＋ｂ的图象上， 则ｂ的值为 （　　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－６ Ｄ．６ ６．（２０２３鄂州）象棋起源于中国，中国象棋文化历 史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平 面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（－２，－１）的 位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和 “马”所在的点的一次函数解析式为 （　　） 第６题图 Ａ．ｙ＝ｘ＋１ Ｂ．ｙ＝ｘ－１ Ｃ．ｙ＝２ｘ＋１ Ｄ．ｙ＝２ｘ－１ ７．如图，根据图象可得： （１）过（１，２）的斜直线的表达式是　　　　； （２）过（１，２）的斜直线与 ｙ轴的交点坐标 为　　　　． 第７题图 考向２　一次函数图象的变换 ８．（２０２３汉中模拟）将直线 ｙ＝－２ｘ－１向上平 移３个单位长度得到的直线不经过 （　　） Ａ．第四象限 Ｂ．第三象限 Ｃ．第二象限 Ｄ．第一象限 ９．（２０２１陕西６题３分）在平面直角坐标系中， 若将一次函数ｙ＝２ｘ＋ｍ－１的图象向左平移 ３个单位后，得到一个正比例函数的图象，则 ｍ的值为 （　　） Ａ．－５ Ｂ．５ Ｃ．－６ Ｄ．６ 【变式１】（２０２３铁一中模拟）若一次函数 ｙ＝ｋｘ ＋ｂ（ｋ≠０）的图象经过点Ａ（１，２），当ｘ增加１ 个单位长度时，ｙ减少３个单位长度，则将此 函数的图象向上平移２个单位长度得到的图 象所对应的函数表达式是 （　　） Ａ．ｙ＝－３ｘ＋５ Ｂ．ｙ＝－１３ｘ＋７ Ｃ．ｙ＝－３ｘ＋７ Ｄ．ｙ＝３ｘ－４ 【变式２】将直线 ｙ＝２ｘ＋３（　Ｃ　）个单位可得 到直线ｙ＝２ｘ． Ａ．沿ｘ轴向左平移３Ｂ．沿ｙ轴向上平移３ Ｃ．沿ｙ轴向下平移３ Ｄ．沿ｘ轴向右平移３ １０．（２０２３西安市爱知中学模拟）已知直线ｌ１的 表达式为ｙ＝－２ｘ＋ｂ，若直线ｌ１与直线ｌ２关 于ｙ轴对称，且ｌ２经过点（１，６），则ｂ的值为 （　　）                                                                     Ａ．８ Ｂ．４ Ｃ．－８ Ｄ．－４ ８２ 分层作业本·陕西数学 第 三 章 函 数 【变式】（优质原创）正比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的 图象关于 ｙ轴对称得到新函数图象，若新函 数图象中因变量 ｙ随自变量 ｘ的增大而增 大，则一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｋ的图象不经过 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 １１．（北师八上 Ｐ８８习题第３题改编）已知正比 例函数ｙ＝ｋｘ的图象在平面直角坐标系中如 图所示． （１）ｋ＝　　　　； （２）已知点 Ａ′与点 Ａ关于 ｙ轴对称，将直线 ｙ＝ｋｘ沿ｘ轴平移 ｍ（ｍ＞０）个单位长度，使 得平移后的直线经过点Ａ′，求平移后的直线 表达式及ｍ的值． 第１１题图 强化提升练 １２．（优质原创）如图，点 Ｍ（－３，１）绕点 Ｏ顺时 针旋转至点 Ｍ′，若点 Ｍ′的纵坐标为３，则经 过点Ｍ′的正比例函数的表达式为 （　　） Ａ．ｙ＝１３ｘ Ｂ．ｙ＝３ｘ Ｃ．ｙ＝－１３ｘ Ｄ．ｙ＝－３ｘ 第１２题图 　　　 第１３题图 １３．（跨学科）（２０２３东营）如图，一束光线从点 Ａ（－２，５）出发，经过 ｙ轴上的点 Ｂ（０，１）反 射后经过点 Ｃ（ｍ，ｎ），则 ２ｍ－ｎ的值 是　－１　． １４．把直线ｌ：ｙ＝ｋｘ＋ｂ绕着原点旋转１８０°，再向 左平移１个单位长度后，经过点Ａ（－２，０）和 点Ｂ（０，４），则直线ｌ的表达式是 （　　） Ａ．ｙ＝２ｘ＋２ Ｂ．ｙ＝２ｘ－２ Ｃ．ｙ＝－２ｘ＋２ Ｄ．ｙ＝－２ｘ－２ １５．（２０２２陕西２２题改编）如图，是一个“函数求 值机”的示意图，其中 ｙ是 ｘ的函数．下面表 格中，是通过该“函数