命题点7 一元一次不等式(组)及其解法-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本

分层作业本·陕西数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点７　一元一次不等式（组）及其解法（必考） 基础达标练 　　　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 不等式的性质 １．（多选·２０２２湘潭）若ａ＞ｂ，则下列四个选项 中一定成立的是 （　　） Ａ．ａ＋２＞ｂ＋２ Ｂ．－３ａ＞－３ｂ Ｃ．ａ４＞ ｂ ４ Ｄ．ａ－１＜ｂ－１ ２．（优质原创）已知ａ＞ｂ，则下列各式的“□”内 一定添加“＞”的是 （　　） Ａ．ａ□ｂ＋２ Ｂ．ａｂ□１ Ｃ．ａ－１□ｂ－１ Ｄ．－ａ□－ｂ 考向２　 不等式（组）的解法 ３．（２０２３广西）ｘ≤２在数轴上表示正确的是 （　　） ４．（２０２３乐山）不等式ｘ－１＞０的解集是　ｘ＞１　． ５．不等式－２ｘ＜４的解集在数轴上可表示为 （　　） 【变式】（２０２３包头）关于 ｘ的一元一次不等式 ｘ－１≤ｍ的解集在数轴上的表示如图所示， 则ｍ的值为 （　　） 第５题变式图 Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ．０ ６．（人教七下 Ｐ１２６习题 ２题改编）要使式子 －４ａ＋１６ 表示大于 －２的数，则 ａ的取值范围 是 （　　） Ａ．ａ＜３　Ｂ．ａ＜１１４　Ｃ．ａ＞－３　Ｄ．ａ＞－ １１ ４ ７．不等式５－３ａ≥２ａ－６的非负整数解有 （　　） Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个 ８．关 于 ｘ的 不 等 式 组 ｘ＋３＞０， １－１２ｘ≥ { ２的 解 集 是　　　　                                ． ９．（２０２３陕西１４题５分）解不等式：３ｘ－５２ ＞２ｘ． 【答题规范】 解：去分母： 　，（２分） 移项： 　，（３分） 合并同类项： 　，（４分） 系数化为１： 　．（５分） 注：步骤不完全相同但合理且正确，均参考以 上赋分准则． １０．（２０２３陕西例析与指导）求不等式 －３５ｘ＋ １＞－２的正整数解                                ． １１．（２０２２陕西１５题５分）解不等式组： ｘ＋２＞－１， ｘ－５≤３（ｘ－１）{ ． 【答题规范】 解：由不等式ｘ＋２＞－１，得 　，（２分） 由不等式ｘ－５≤３（ｘ－１），得 　，（４分） ∴原不等式组的解集为 　．（５分） 注：步骤不完全相同但合理且正确，均参考 以上赋分准则                                                                     ． ８１ 分层作业本·陕西数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ １２．（２０２３天津）解不等式组 ２ｘ＋１≥ｘ－１，① ４ｘ－１≤ｘ＋２．{ ② 请结合题意填空，完成本题的解答． （１）解不等式①，得　　　　　　； （２）解不等式②，得　　　　　　； （３）把不等式①和②的解集在数轴上表示 出来； 第１２题图 （４）原不等式组的解集为　－２≤ｘ≤１　． 【增加设问】该不等式组的所有整数解的和 为　－２　． １３．（新中考）（２０２１贵阳）有三个不等式 ２ｘ＋ ３＜－１，－５ｘ＞１５，３（ｘ－１）＞６，请在其中任 选两个不等式，组成一个不等式组，并求出 它的解集． １４．（２０２３宁夏）解不等式组 １－２ｘ－１２ ＞ ３ｘ－１ ４ ①， ２－３ｘ≤４－ｘ② { ． 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读 并完成任务： 解：由①得： ４－２（２ｘ－１）＞３ｘ－１…第１步 ４－４ｘ＋２＞３ｘ－１…第２步 －４ｘ－３ｘ＞－１－４－２ －７ｘ＞－７…第３步 ｘ＞１…第４步 任务一：该同学的解答过程第　　　　步出 现了错误，错误原因是　　　　　　，不等 式①的正确解集是　　　　； 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的 解集． 强化提升练 １５．（创新考法）已知关于 ｘ的不等式组 ｘ＞１， ｘ＞ｂ{ ， －ｂ在数轴上的对应点如图所示，则这个不 等式组的解集为　 ｘ＞ｂ　． 第１５题图 １６．（２０２３铁一中八下期中）运行程序如图所示， 规定：从“输入一个值 ｘ”到“结果是否 ＞９５” 为一次程序操作，如果程序操作进行了两次 才停止，那么ｘ的取值范围是 （　　） 第１６题图 Ａ．ｘ＞２３ Ｂ．２３＜ｘ＜４７ Ｃ．２