命题点3 二次根式及其运算&命题点4 实数的大小比较与无理数的估值-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本

分层作业本·陕西数学 第 一 章 数 与 式 命题点３　二次根式及其运算（必考） 基础达标练 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 平方根、算术平方根、立方根 　　　　　　　　　　　　　　　　１．（人教七下Ｐ４６练习１改编）下列说法错误的 是 （　　） Ａ．１的算术平方根是１ Ｂ．－１的平方根是－１ Ｃ．－１的立方根是－１ Ｄ．０的立方根是０ ２．（２０１４陕西 １题改编）４９的算术平方根 是　７　； １ ２７的立方根是　　　　； １ １６的平方根是　　　　； 槡１６的平方根是　±３　； －槡６４的立方根是　－２　． ３．（２０２３威海）面积为９的正方形，其边长等于 （　　） Ａ．９的平方根 Ｂ．９的算术平方根 Ｃ．９的立方根 Ｄ．槡９的算术平方根 ４．（优质原创）若实数１－２ａ是　槡８１的平方根，则 ａ的值为　　　　． 考向２　二次根式的性质与运算 ５．（２０２３江西）若 ａ槡 －４有意义，则 ａ的值可以 是 （　　） Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．２ Ｄ．６ ６．（２０２３烟台）下列二次根式中，与槡２是同类二 次根式的是 （　　） Ａ．槡４ Ｂ．槡６ Ｃ．槡８ Ｄ．槡１２ ７．（２０２３西安市经开区八上期末）下列计算正确 的是 （　　） Ａ．　槡２＋ 　 槡３＝ 　 槡５ Ｂ． 　 槡８－ 　 槡２＝２ Ｃ．　槡３× 　 槡６＝２ 　 槡３ Ｄ． 　 槡２７÷ 　 槡３＝３ ８．（２０２０陕西１１题３分）计算：（２＋槡３）（２－槡３） ＝　　　　． 【变式】计算（槡３＋２） ２的结果等于　　　　． ９．（优质原创）如图，把一张矩形纸片剪去两个 面积分别为ａ和ｂ的正方形纸片，则剩余部分 的面积可表示为 （　　） 第９题图 Ａ．槡ｂ＋槡ａ Ｂ．槡ｂ－槡ａ Ｃ．槡ａｂ－ａ Ｄ．槡ａｂ－ｂ 考向３　 非负数的性质 １０．（２０２２泸州）若（ａ－２）２＋｜ｂ＋３｜＝０，则ａｂ＝ 　－６　． 【变式】ｘ，ｙ为实数，且满足 ｘ槡 －１＋（３ｘ＋ｙ－１） ２＝ ０，则 ５ｘ＋ｙ槡 ２＝　　　　． 强化提升练 １１．已知ａ是槡５的小数部分，则槡５（槡５＋ １ ａ＋２）的 值为 （　　） Ａ．５　　Ｂ．６　　Ｃ．７　　Ｄ．５＋槡５ １２．（数学文化）（２０２３宝鸡模拟）程序框图的算 法思路源于我国古代数学名著《九章算术》 中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计 算，当输入的 ｘ值为 ６４时，输出的 ｙ值 是　　　　． 第１２题图 １３．（２０２３甘肃省卷）计算：槡２７÷槡 ３ ２×２槡２－６槡２                                                                     ． ３ 分层作业本·陕西数学 第 一 章 数 与 式 命题点４　实数的大小比较与无理数的估值（８年３考） 基础达标练 　　　　　　　　　　　　　　　　１．（跨学科）几种气体的液化温度（标准大气压） 如表所示．已知液化温度越高的气体越容易 液化，在标准大气压下这四种气体中，最容易 液化的是　氧气　，最难液化的是　氦气　． 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温 度／℃ －１８３ －２５３ －１９５．８ －２６８ ２．（２０１７陕西１１题改编）从 －１，０，１，槡３四个数 中选择合适的填空． （１）最大的数是　槡３　； （２）最小的数是　－１　； （３）比１大的数是　槡３　； （４）比０小的数是　－１　； （５）比０大且比３２小的数是　１　． ３．（２０１８陕西１１题改编）比较大小：槡１７　＞　４． （填“＞”“＜”或“＝”） ４．（２０２３西安市第五十八中学模拟）下列有理数 大小关系判断正确的是 （　　） Ａ．０＞｜－０．１｜ Ｂ．｜－２｜＜｜＋２｜ Ｃ．－１＞－０．０１ Ｄ．－１８＜－（－ １ ９） ５．（２０２２吉林）要使算式（－１）□３的运算结果 最大，则“□”内应填入的运算符号为 （　　） Ａ．＋ Ｂ．－ Ｃ．× Ｄ．÷ ６．（２０２３扬州）已知ａ＝槡５，ｂ＝２，ｃ＝槡３，则ａ、ｂ、ｃ 的大小关系是 （　　） Ａ．ｂ＞ａ＞ｃ Ｂ．ａ＞ｃ＞ｂ Ｃ．ａ＞ｂ＞ｃ Ｄ．ｂ＞ｃ＞ａ ７．（２０２２陕西１０题３分）实数 ａ，ｂ在数轴上对 应点的位置如图所示，则 ａ　 ＜　 －ｂ．（填 “＞”“＝”或“＜”） 第７题图 【变式】如图，数轴上有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个点，其中绝 对值最小的数对应的点是 （　　） 第７题变式图 Ａ．点Ａ Ｂ．点Ｂ Ｃ．点Ｃ Ｄ．点Ｄ ８．（２０２２常州）如图，数轴上的点 Ａ，Ｂ分别表示 实数 ａ，ｂ，则 １ａ　 ＞　 １ ｂ．（填“＞”“＝” 或“＜”） 第８题图 ９．