9.4向量的应用(第2课时)（备作业）-2023-2024学年高一数学同步教学系列（苏教版2019必修第二册）

9.4向量的应用(第2课) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一物体在力的作用下，由点移动到点．已知，则对该物体所做的功为（　　） A． B． C． D． 2．马戏表演中小猴子模仿人做引体向上运动的节目深受观众们的喜爱，当小猴子两只胳膊拉着单杠处于平衡状态时，每只胳膊的拉力大小为，此时两只胳膊的夹角为，试估算小猴子的体重（单位）约为（    ）（参考数据：取重力加速度大小为，） A．9.2 B．7.5 C．8.7 D．6.5 3．一条东西方向的河流两岸平行，河宽250m，河水的速度为向东km/h.一艘小货船准备从河的这一边的码头A处出发，航行到位于河对岸B(AB与河的方向垂直)的正西方向并且与B相距m的码头C处卸货.若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为6km/h，则当小货船的航程最短时，求此时小货船航行速度为多少. （    ） A．km/h B．km/h C．km/h D．km/h 4．如果表示“向南走”， 表示“向北走”， 表示“向东走”， 表示“向西走”，那么下列向量中表示“向北走”的是（    ） A． B． C． D． 5．一个质点受到平面上的三个力，，（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知，成角且，，则（　　） A． B． C． D． 6．一艘船从河岸边出发向河对岸航行.已知船的速度，水流速度，那么当航程最短时船实际航行的速度大小为（    ） A．5 B．10 C．8 D． 7．如图：已知树顶A离地面米，树上另一点离地面米，某人在离地面米的处看此树，则该人离此树（　　）米时，看A、的视角最大. A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，某人用长的绳索，施力，把重物沿着坡度为30°的斜面向上拖了，拖拉点在竖直方向距离斜面的高度为，则此人对该物体所做的功为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．如图所示，小船被绳子拉向岸边，船在水中运动时，设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中（    ） A．船受到的拉力不断增大 B．船受到的拉力不断变小 C．船受到的浮力不断变小 D．船受到的浮力保持不变 10．关于船从两平行河岸的一岸驶向另一岸所用的时间，正确的是（    ） A．船垂直到达对岸所用时间最少 B．当船速的方向与河岸垂直时用时最少 C．沿任意直线航行到达对岸的时间都一样 D．船垂直到达对岸时航行的距离最短 三、填空题 11．如图，在重的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为 ， .        12．一条河宽为，一艘船从岸边的某处出发向对岸航行．船的速度的大小为，水流速度的大小为，则当航程最短时，这艘船行驶完全程所需要的时间为 ． 四、解答题 13．如图，在一场足球比赛中，中场队员在点A位置得球，将球传给位于点B的左边锋，随即快速直向插上．边锋得球后看到对方后卫上前逼抢，于是将球快速横传至门前，球到达点C时前插的中场队员正好赶到，直接射门得分．设，．（取）    (1)求中场队员从传球至射门这一过程中足球的位移； (2)这一过程中中场队员的位移与球的位移是否相等？ 14．根据指令（，），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度（按逆时针方向旋转时为正，按顺时针方向旋转时为负），再朝其面对的方向沿直线行走距离r. (1)机器人位于直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点； (2)机器人在完成（1）中指令后，发现在点处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动.已知小球运动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问：机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（取）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.4向量的应用(第2课) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一物体在力的作用下，由点移动到点．已知，则对该物体所做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数量积的坐标表示计算可得. 【详解】由，，所以，又， ∴对物体做的功． 故选：B． 2．马戏表演中小猴子模仿人做引体向上运动的节目深受观众们的喜爱，当小猴子两只胳膊拉着单杠处于平衡状态时，每只胳膊的拉力大小为，此时两只胳膊的夹角为，试估算小猴子的体重（单位）约为（    ）（参考数据：取重力加速度大小为，） A．9.2 B．7.5 C．8.7 D．6.5 【答案】C 【