四川省南充市西充县北门中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题

四川省南充市西充县北门中学2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．以下各组线段中，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列为轴对称图形的是（ ）. A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D． 5．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3,则△ABC为(   ) A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 6．已知，，则的值为（    ）． A．9 B．16 C．19 D．25 7．如图，在的长方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，以点C为顶点的三角形最多能再画出（    ）个不同的格点三角形与全等． A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，在中，，点M是的中点，是的平分线，作交于F，已知，则的长为（    ） A．12 B．11 C．10 D．9 9．如图，和都是等边三角形，连接，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，与交于点M，与交于点N，下面说法正确的有（    ） ①；②；③；④若，则． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．点关于y轴对称的点的坐标为 ． 12．已知，则m= ． 13．已知边形的内角和与外角和相等，则 ． 14．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，已知这个等腰三角形一边长是另一边长的1.5倍，则它的底边长为 ． 15．如图的三角形纸片中，，．沿过点A的直线折叠这个三角形，使得点C落在边上的点E处，折痕为，若的周长为12，则的长为 ． 16．在中，，，点M从点B出发沿射线移动（运动到A点停止），同时点N从点C出发沿线段的延长线移动，点M，N移动的速度相同（且同时停止），与相交于点D．过点M作于点F，线段+= ． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．计算下列各题： (1) (2) 18．如图，点B，E，C，F在一条直线上，，．求证：． 19．如图是的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，的三个顶点A，B，C均在格点上，已知，请只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹． (1)三角形面积为_______； (2)画出AB边上高CH； (3)作出的角平分线AP． 20．如图，在等边中，P为边上的一点，线段与关于直线对称，连接并延长交直线于点E． (1)求的度数； (2)若，求的长． 21．如图，的两条高，交于点，． (1)求证：； (2)若，，求的面积． 22．规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，，，，回答下列问题： (1)求证：和是兄弟三角形． (2)取的中点P，连接，请证明． 23．是等边三角形，D是边（端点除外）上一动点，连接． (1)如图1，以为边作等边，连接． ①求证：； ②，F为的中点，连接，当的长取最小值时，求的长． (2)如图2，M是延长线上的点，，N为的中点，连接，求证： 24．我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践一面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释得出代数恒等式，请你解答下列问题： (1)如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形的面积，可以得到代数恒等式： ； (2)已知，求的值． (3)若n、t满足如下条件： ， ，求t的值． 25．在中，，为的中点． (1)如图1，过点作，，垂足分别为．求证：； (2)点分别在，上，若． ①如图2，求证：； ②如图3，若，连接，为的中点，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$