精品解析：山西省临汾侯马市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

侯马市2023－2024学年第一学期期末考试 八年级数学试题（卷） （满分120分 考试时间120分钟） 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并填在下面的表格里） 1. 4的平方根是（ ） A. B. 16 C. 2 D. 2. 在实数3.14159，，0，中是无理数的数是（ ） A. 3.14159 B. C. 0 D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句中，不是命题的是（ ） A. 作线段的垂直平分线 B. 同角的余角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 若两角之和为，则这两个角互补 5. 玲玲在用反证法证明“中至少有一个内角小于或等于”时，她应先假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角大于 B. 有一个内角大于等于 C. 每一个内角都大于 D. 每一个内角都小于 6. 已知，，则的值是（ ） A B. 3 C. 9 D. 7. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．现在勾股定理的证明已经有400多种方法，下面的两个图形就是验证勾股定理的两种方法，在验证著名的勾股定理过程，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为 “无字证明”．在验证过程中它体现的数学思想是（ ） A. 函数思想 B. 数形结合思想 C. 分类思想 D. 统计思想 8. 德国数学家鲁道夫早在1596年就推算出了具有15位小数的是，其中3在这个数中出现的频率是（ ） A. 3 B. C. D. 9. 中，，，，满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，，D、E是边上的两点，且，过点A作，过点C作，交于点F，连结有下列结论： ①；②；③若，，则；④． 其中错误的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案写在题中的横线上） 11. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 12. 若多项式9x2+mx+1是一个完全平方式，则m＝__． 13. 已知，请你添加一个条件，使得（不添加字母及辅助线），你添加条件是_____________． 14. 如图，已知大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，若阴影部分的面积为20，则大正方形与小正方形的面积之差为______________． 15. 已知，点E是的中点，点D在线段上，．若，．则线段______________． 三、解答题（本题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）用简便方法计算： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在△ABC中，∠B＝40°，DBC边上一点，且CA＝CD． （1）作∠C的角平分线CM，与AB交于点M（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接DM，若BM＝BD，求∠CAB的度数． 19. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在我国的杭州举行，亚运会后越来越多的青少年被激发出追求体育梦想的热情，某校为了了解本学期学生最喜欢的球类运动情况，（A足球，B篮球，C羽毛球，D乒乓球）学校随机抽取了若干名学生进行调查（每名学生必须选，且只能选一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据提供的信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有____________人； （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中A所对的圆心角的度数是． 20. 如图，在中平分，，于点E，点F在上，且． （1）求证： （2）若，，求的长． 21. 阅读材料并解决问题：分解因式，细心观察这个式子就会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为： 这种分解因式方法叫做分组分解法．利用这种方法解决问题： （1）分解因式： （2）已知的三边长a，b，c满足，试判断的形状． 22. 我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴．如图，直线是线段的垂直平分线，P是上任一点，连接．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 已知：如图，，垂足为点C，，点P是直线上任意一点． 求证： 分析图中有两